2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第十小题
系统 2021 信号 作业 春季 参考答案 学期 第十
2023-09-11 14:15:20 时间
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案 中的小题求解答案。
▌第十小题 ▌
10. 已知 f ( t ) f\left( t \right) f(t) 和 F ( ω ) F\left( \omega \right) F(ω) 是一对傅里叶变换, F ( ω ) F\left( \omega \right) F(ω) 为频带有限信号, ∣ ω ∣ ≤ ω m \left| \omega \right| \le \omega _m ∣ω∣≤ωm 。用周期矩形脉冲 p ( t ) p\left( t \right) p(t) 把 进行平顶采样得到 f s ( t ) f_s \left( t \right) fs(t) ,如下图所示:
采样周期为:
T
s
T_s
Ts:
(1)证明
f
(
t
)
f\left( t \right)
f(t)的傅里叶变换为:
F
s
(
ω
)
=
1
T
s
∑
n
=
−
∞
∞
F
(
ω
−
n
ω
s
)
⋅
P
(
ω
)
F_s \left( \omega \right) = {1 \over {T_s }}\sum\limits_{n = - \infty }^\infty {F\left( {\omega - n\omega _s } \right) \cdot P\left( \omega \right)}
Fs(ω)=Ts1n=−∞∑∞F(ω−nωs)⋅P(ω)其中:
P
(
ω
)
=
∫
−
∞
∞
p
(
t
)
⋅
e
−
j
ω
t
d
t
P\left( \omega \right) = \int_{ - \infty }^\infty {p\left( t \right) \cdot e^{ - j\omega t} dt}
P(ω)=∫−∞∞p(t)⋅e−jωtdt(2)说明平顶采样频谱与自然采样频谱的异同;
(3)给出从
f
s
(
t
)
f_s \left( t \right)
fs(t)无失真恢复
f
(
t
)
f\left( t \right)
f(t)所需满足的条件。
▓ 求解:
(1)证明如下:
(2) 对比自然采样的信号频谱:
(3) 无失真回复信号的条件是采样频率大于信号的 Nyquist频率。
ω s ≥ 2 ω m \omega _s \ge 2\omega _m ωs≥2ωm
▌第八次作业其它小题答案 ▌
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第一小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第二小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第三小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第四小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第五小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第六小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第七小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第八小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第九小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第十小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第十一小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第八次作业参考答案-第十二小题
相关文章
- 2021年春季学期-信号与系统-第十五次作业参考答案-第九小题参考答案
- 2021年春季学期-信号与系统-第十三次作业参考答案-第五小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第十一次作业参考答案-第六小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第九次作业参考答案-第四小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第七次作业参考答案-第七小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第七次作业参考答案-第五小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第七小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第三小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第五次作业参考答案-第四小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第四次作业参考答案-第十一小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第三次作业参考答案-第一道题
- 2021年春季学期-信号与系统-第七次作业参考答案-第六小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第九小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第六小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第五小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第六次作业参考答案-第一小题