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【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 傅里叶变换对称性 | 共轭对称序列 | 共轭反对称序列 )

序列 数字 信号处理 变换 性质 对称 傅里叶 反对
2023-06-13 09:18:01 时间

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实信号序列 存在 偶对称 与 奇对称 的情况 :

  • 偶对称 :
x(n) = x(-n)
  • 奇对称 :
x(n) = -x(-n)

那么对于 复信号序列 , 也存在相应的对称性 , 那就是 共轭对称 与 共轭反对称 ;

  • 共轭对称 与 偶对称 相对应
  • 共轭反对称 与 奇对称 相对应

偶对称 与 奇对称 是 实信号序列 的概念 ;

( 共轭 ) 对称 与 ( 共轭 ) 反对称 是 复信号序列 的概念 ;

一、共轭对称序列


对于 序列

x(n)

, 如果

x(n)

共轭

x(-n)

,

x(n) = x^*(-n)

则称

x(n)

是 关于原点 的 共轭对称序列 , 记做

x_e(n)

其中 ,

-\infty < n < +\infty

;

二、共轭反对称序列


对于 序列

x(n)

, 如果 ,

x(n) = -x^*(-n)

成立 , 则称

x(n)

是 关于原点 的 共轭反对称序列 , 记做

x_o(n)

其中 ,

-\infty < n < +\infty

;