提供了编程的基础技术教程

zl程序教程

您现在的位置是：首页 >  后端

当前栏目

【数字信号处理】序列傅里叶变换 ( 基本序列的傅里叶变换 | 单位脉冲序列 δ(n) 傅里叶变换 )

序列 数字 基本 信号处理 变换 单位 傅里叶
2023-06-13 09:18:01 时间

文章目录

一、单位脉冲序列 傅里叶变换

求 单位脉冲序列

\delta (n)

的傅里叶变换 :

傅里叶变换公式 : 根据

x(n)

序列 求

X(e^{j\omega}) 傅里叶变换

,

X(e^{j\omega}) = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} x(n) e^{-j \omega n}

单位脉冲函数 ( 单位冲击函数 ) 对应的 函数图像 如下 : 横轴是

n

, 纵轴是

\delta (n)

;

n = 0

时 ,

\delta (n) = 1
n = 1

时 ,

\delta (n) = 0

将

\delta (n)

带入到 傅里叶变换 公式中 ,

  • 当
n

不为

0

时 ,

\delta (n) = 0

, 这些项都是

0

;

  • 当
n = 0

时 ,

\delta(n) e^{-j \omega n} = 1

;

最终 :

SFT[ \delta (n) ]=\sum_{n=-\infty}^{+\infty} \delta(n) e^{-j \omega n} = 1

相关文章