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人工智能-损失函数-优化算法:牛顿法的背后原理【二阶泰勒展开】

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2023-09-27 14:20:37 时间

牛顿法法主要是为了解决非线性优化问题,其收敛速度比梯度下降速度更快。其需要解决的问题可以描述为:对于目标函数f(x),在无约束条件的情况下求它的最小值。

牛顿法的主要思想是:在现有的极小值估计值的附近对f(x)做二阶泰勒展开,进而找到极小点的下一个估计值,反复迭代直到函数的一阶导数小于某个接近0的阀值。

一个函数的泰勒展开式为:

f ( x ) = f ( x 0