算法练习之将有序数组转换为二叉搜索树,平衡二叉树详解编程语言

1.将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

题中，高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例: 

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9], 

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树： 

 / / 

 -3 9 

 / / 

 -10 5

java

/** 

 * Definition for a binary tree node. 

 * public class TreeNode { 

 * int val; 

 * TreeNode left; 

 * TreeNode right; 

 * TreeNode(int x) { val = x; } 

 * } 

class Solution { 

 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { 

 return nums==null?null:buildTree(nums,0,nums.length-1); 

 public TreeNode buildTree(int[] nums,int l,int r){ 

 if(l r) return null; 

 int m = l+(r-l)/2; 

 TreeNode root = new TreeNode(nums[m]); 

 root.left = buildTree(nums,l,m-1); 

 root.right = buildTree(nums,m+1,r); 

 return root; 

}

php

/** 

 * Definition for a binary tree node. 

 * class TreeNode { 

 * public $val = null; 

 * public $left = null; 

 * public $right = null; 

 * function __construct($value) { $this- val = $value; } 

 * } 

class Solution { 

 /** 

 * @param Integer[] $nums 

 * @return TreeNode 

 function sortedArrayToBST($nums) { 

 return empty($nums)?null:$this- buildTree($nums,0,count($nums)-1); 

 function buildTree($nums,$l,$r){ 

 if($l $r) return null; 

 $m = $l+(int)(($r-$l)/2); 

 $root = new TreeNode($nums[$m]); 

 $root- left = $this- buildTree($nums,$l,$m-1); 

 $root- right = $this- buildTree($nums,$m+1,$r); 

 return $root; 

}

2.平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1

示例 1: 

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7] 

 / / 

 9 20 

 / / 

 15 7 

返回 true 

示例 2: 

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4] 

 / / 

 2 2 

 / / 

 3 3 

 / / 

 4 4 

返回 false 

java

/** 

 * Definition for a binary tree node. 

 * public class TreeNode { 

 * int val; 

 * TreeNode left; 

 * TreeNode right; 

 * TreeNode(int x) { val = x; } 

 * } 

class Solution { 

 public boolean isBalanced(TreeNode root) { 

 if(maxDepth(root) 2) return true; 

 if(Math.abs(maxDepth(root.left)-maxDepth(root.right)) 1){ 

 return false; 

 }else{ 

 return isBalanced(root.left) isBalanced(root.right); 

 public int maxDepth(TreeNode root) { 

 return root==null?0:Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1; 

}

php

/** 

 * Definition for a binary tree node. 

 * class TreeNode { 

 * public $val = null; 

 * public $left = null; 

 * public $right = null; 

 * function __construct($value) { $this- val = $value; } 

 * } 

class Solution { 

 /** 

 * @param TreeNode $root 

 * @return Boolean 

 function isBalanced($root) { 

 if($this- maxDepth($root) 2) return true; 

 if(abs($this- maxDepth($root- left)-$this- maxDepth($root- right)) 1){ 

 return false; 

 }else{ 

 return $this- isBalanced($root- left) $this- isBalanced($root- right); 

 function maxDepth($root){ 

 return $root==null?0:max($this- maxDepth($root- left),$this- maxDepth($root- right))+1; 

}

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