力扣11-盛最多水的容器
容器 11 力扣 最多水
2023-06-13 09:18:16 时间
题目描述
原题链接(力扣):https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water
给定一个长度为 n
的整数数组 height
。有 n
条垂线,第 i
条线的两个端点是 (i, 0)
和 (i, height[i])
。
找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
示例一:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例二:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示:
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
题解
原本打算的是两个for循环一个一个比较,然后进行暴力破解的。但是发现时间复杂度超过了限制,没有办法实现题目中的要求。
于是只能更改一种方法进行实现了。
新方法原理:
使用左右逼近方法对其进行实现。首先需要定义两个指针,一左一右,然后开始往中间逼近。
逼近的准则是:
比较两个指针当前的所在的位置的元素的大小,小的那边的指针靠中间缩。每次缩的时候计算一下面积,要是面积大于max的时候,对其进行替换。直到两个指针相遇的时候停止循环。直接返回max值就是最大的面积了。
为什么是小的那边指针靠中间缩?
因为大的那边缩,缩小后的面积总是小于当前面积(木桶效应,面积是根据最短边来进行判断能装多少水的。)
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
while(i < j) {
res = height[i] < height[j] ?
Math.max(res, (j - i) * height[i++]):
Math.max(res, (j - i) * height[j--]);
}
return res;
}
}