【数字信号处理】相关函数 ( 功率信号 | 功率信号的互相关函数 | 功率信号的自相关函数 )
函数 数字 相关 信号 信号处理 互相 功率
2023-06-13 09:18:01 时间
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信号根据 " 能量 " 可以分为 " 能量信号 " 和 " 功率信号 " ;
- 信号能量定义 : 整个轴上的能量先进行平方 , 然后求积分 ; 如果 能量 小于 无穷 , 则该信号 是 能量信号 ; 有限区间内的信号称为能量信号 ;
- 信号功率定义 : 在一个信号周期内 , 进行积分求和操作 ; 如果 功率 小于 无穷 , 则该信号 是 功率信号 ; 周期信号 , 随机信号 是功率信号 ;
本篇博客中的 互相关函数 和 自相关函数 , 都是 " 功率信号 " 的 相关函数 ;
功率信号是能量无穷的信号 , 无法计算出能量值 , 这里只计算一个周期内的能量值 ;
一、功率信号的互相关函数
功率信号的 互相关函数 表示的是 两个不同的信号 之间的相关性 ;
与
的 " 互相关函数 " 如下 ,
取一个周期中的序列元素 , 求 相关函数 值 , 然后取平均值 ;
其中
进行了移位 , 向左移动了
单位 ,
该 " 互相关函数 " 求的是
移位
后的序列 与
序列之间的关系 ;
注意这里的
表示的是时刻 ,
表示的是信号移动的间隔 ;
该 " 互相关函数 " 表示的是
信号 , 与 隔了
时间后的
信号之间的关系 ;
这
个信号 ( 序列 ) 之间 " 关系 " 是一个 函数 , 函数的自变量是
间隔 , 不是
;
二、功率信号的自相关函数
功率信号的 自相关函数 ( Autocorrelation Function ) :
取一个周期中的序列元素 , 求 相关函数 值 , 然后取平均值 ;
" 自相关函数 " 是 " 自己信号 " 与 " 隔一段时间后的 自己信号 " 之间的 相关性 ;
如果
时 , " 自己信号 " 与 " 隔一段时间
后的自己信号 " 完全相等 , 该值就是 信号的能量 ;
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