[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换
该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识,前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法,中期讲解图像处理的各种算法,包括图像锐化算子、图像增强技术、图像分割等,后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助,如果有不足之处,还请海涵~
前一篇文章讲解了图像灰度化处理及线性变换知识,结合OpenCV调用cv2.cvtColor()函数实现图像灰度操作,本篇文章主要讲解非线性变换,使用自定义方法对图像进行灰度化处理,包括对数变换和伽马变换。本文主要讲解灰度线性变换,基础性知识希望对您有所帮助。
- 一.图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
- 二.图像灰度对数变换
- 三.图像灰度伽玛变换
- 四.总结
文章参考自己以前系列图像处理文章及OpenCV库函数。同时,本篇文章涉及到《计算机图形学》基础知识,请大家下来补充。该系列在github所有源代码:
- https://github.com/eastmountyxz/ ImageProcessing-Python
学Python近八年,认识了很多大佬和朋友,感恩。深知自己很菜,得拼命努力前行,编程也没有什么捷径,干就对了。希望未来能更透彻学习和撰写文章,同时非常感谢参考文献中的大佬们的文章和分享,共勉。 - https://blog.csdn.net/eastmount
一.图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
图像的灰度非线性变换主要包括对数变换、幂次变换、指数变换、分段函数变换,通过非线性关系对图像进行灰度处理,下面主要讲解三种常见类型的灰度非线性变换。
原始图像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式进行非线性变换,其代码如下:
# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread('miao.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度非线性变换:DB=DA×DA/255
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
图像灰度非线性变换的输出结果下图所示:
二.图像灰度对数变换
图像灰度的对数变换一般表示如公式所示:
其中c为尺度比较常数,DA为原始图像灰度值,DB为变换后的目标灰度值。如下图所示,它表示对数曲线下的灰度值变化情况。
由于对数曲线在像素值较低的区域斜率大,在像素值较高的区域斜率较小,所以图像经过对数变换后,较暗区域的对比度将有所提升。这种变换可用于增强图像的暗部细节,从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。
对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果,被广泛地应用于频谱图像的显示中。一个典型的应用是傅立叶频谱,其动态范围可能宽达0~106直接显示频谱时,图像显示设备的动态范围往往不能满足要求,从而丢失大量的暗部细节;而在使用对数变换之后,图像的动态范围被合理地非线性压缩,从而可以清晰地显示。在下图中,未经变换的频谱经过对数变换后,增加了低灰度区域的对比度,从而增强暗部的细节。
下面的代码实现了图像灰度的对数变换。
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
#绘制曲线
def log_plot(c):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
y = c * np.log(1 + x)
plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
plt.title(u'对数变换函数')
plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
plt.show()
#对数变换
def log(c, img):
output = c * np.log(1.0 + img)
output = np.uint8(output + 0.5)
return output
#读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')
#绘制对数变换曲线
log_plot(42)
#图像灰度对数变换
output = log(42, img)
#显示图像
cv2.imshow('Input', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过对数函数处理后的效果图,对数变换对于整体对比度偏低并且灰度值偏低的图像增强效果较好。
对应的对数函数曲线如图
三.图像灰度伽玛变换
伽玛变换又称为指数变换或幂次变换,是另一种常用的灰度非线性变换。图像灰度的伽玛变换一般表示如公式所示:
- 当γ>1时,会拉伸图像中灰度级较高的区域,压缩灰度级较低的部分。
- 当γ<1时,会拉伸图像中灰度级较低的区域,压缩灰度级较高的部分。
- 当γ=1时,该灰度变换是线性的,此时通过线性方式改变原图像。
Python实现图像灰度的伽玛变换代码如下,主要调用幂函数实现。
# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
#绘制曲线
def gamma_plot(c, v):
x = np.arange(0, 256, 0.01)
y = c*x**v
plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常显示中文标签
plt.title(u'伽马变换函数')
plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
plt.show()
#伽玛变换
def gamma(img, c, v):
lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
for i in range(256):
lut[i] = c * i ** v
output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
output_img = np.uint8(output_img+0.5)
return output_img
#读取原始图像
img = cv2.imread('test.png')
#绘制伽玛变换曲线
gamma_plot(0.00000005, 4.0)
#图像灰度伽玛变换
output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)
#显示图像
cv2.imshow('Imput', img)
cv2.imshow('Output', output)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
下图表示经过伽玛变换处理后的效果图,伽马变换对于图像对比度偏低,并且整体亮度值偏高(或由于相机过曝)情况下的图像增强效果明显。
对应的幂律函数曲线如图所示。
四.总结
写到这里,这篇文章就介绍结束。希望文章对大家有所帮助,如果有错误或不足之处,还请海涵。文章写于连续奔波考博,经历的事情太多,有喜有悲,需要改变自己好好对家人,也希望读者与我一起加油。
感谢在求学路上的同行者,不负遇见,勿忘初心。月是故乡圆啊~
2022年即将离去,又是忙碌的一年,感谢女神的鼓励和小珞治愈的笑容。十二月份会更加忙碌,希望一切顺利。守得云开见明月,加油! 读博四年,还是写了一些东西,从初入安全的无知到现在的懵懂,也记录一些笔记,也希望对大家有所帮助。今年确实没啥时间写博客了,也没太多时间详细解答博友的问题,还请见谅。图片中颜色越浅甚至白色的时候,自己往往越忙,更多的博客和代码是寒暑假分享,项目、学习、科研、技术,最重要的还是家庭和亲情,娜美人生,感恩前行。
希望能早日毕业,回到家乡贵州继续当个教书匠,感觉好多要分享的博客,好多要上的课程,好多要开源的代码,好多要学习的知识,期待再次站在讲台前的那一天。继续沉下心去学习,虽菜但勤,继续加油,晚安娜!
(By:娜璋之家 2022-12-21 夜于地球)
参考文献:
- 基于苗族服饰的图像锐化和边缘提取技术研究[J]. 现代计算机,2018(10).
- 《数字图像处理》(第3版),冈萨雷斯著,阮秋琦译,电子工业出版社,2013年.
- 《数字图像处理学》(第3版),阮秋琦,电子工业出版社,2008年,北京.
- 《OpenCV3编程入门》,毛星云,冷雪飞,电子工业出版社,2015.
- Opencv学习(十六)之颜色空间转换cvtColor()
- python+opencv+图像特效(图像灰度处理、颜色翻转、图片融合,边缘检测,浮雕效果,颜色映射)
- [数字图像处理] 五.MFC图像点运算之灰度线性变化、灰度非线性变化、阈值化和均衡化处理详解
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