Eigen库学习（五）块运算

eigen中的矩阵块（block）既可以作为左值也可以作为右值，就和普通表达式一样，经过编译器优化能够达到运行时达到0抽象成本。

一、使用块运算

eigen中最常使用的块操作是block()方法，该方法有两种形式：

matrix和array都有该方法。
注：如果总的大小＜16，推荐使用fix-size以提高效率。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  Eigen::MatrixXf m(4,4);
  m <<  1, 2, 3, 4,
        5, 6, 7, 8,
        9,10,11,12,
       13,14,15,16;
  cout << "Block in the middle" << endl;
  cout << m.block<2,2>(1,1) << endl << endl;
  for (int i = 1; i <= 3; ++i)
  {
    cout << "Block of size " << i << "x" << i << endl;
    cout << m.block(0,0,i,i) << endl << endl;
  }
}

eigen库在运行时知道的信息越多，就越有可能进行优化。

二、行列块运算

主要就是两个：row和col方法。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  Eigen::MatrixXf m(3,3);
  m << 1,2,3,
       4,5,6,
       7,8,9;
  cout << "Here is the matrix m:" << endl << m << endl;
  cout << "2nd Row: " << m.row(1) << endl;
  m.col(2) += 3 * m.col(0);
  cout << "After adding 3 times the first column into the third column, the matrix m is:\n";
  cout << m << endl;
}

三、边角块元素

前面说到的选取要么是一行，要么是一列。我们可以根据方位来进行选取，如左上角数$p\times q$矩阵matrix.toLeftCorner(p,q)或者另外一种形式matrix.toLeftCorner<p,q>()；再如左边起前$p$列：matrix.leftCols(p)，也可以写成固定块运算matrix.bo

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  Eigen::Matrix4f m;
  m << 1, 2, 3, 4,
       5, 6, 7, 8,
       9, 10,11,12,
       13,14,15,16;
  cout << "m.leftCols(2) =" << endl << m.leftCols(2) << endl << endl;
  cout << "m.bottomRows<2>() =" << endl << m.bottomRows<2>() << endl << endl;
  m.topLeftCorner(1,3) = m.bottomRightCorner(3,1).transpose();
  cout << "After assignment, m = " << endl << m << endl;
}

四、vector的块运算

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  Eigen::ArrayXf v(6);
  v << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
  cout << "v.head(3) =" << endl << v.head(3) << endl << endl;
  cout << "v.tail<3>() = " << endl << v.tail<3>() << endl << endl;
  v.segment(1,4) *= 2;
  cout << "after 'v.segment(1,4) *= 2', v =" << endl << v << endl;
}