LeetCode_动态规划_困难_887.鸡蛋掉落
2023-09-27 14:25:46 时间
1.题目
给你 k 枚相同的鸡蛋,并可以使用一栋从第 1 层到第 n 层共有 n 层楼的建筑。
已知存在楼层 f ,满足 0 <= f <= n ,任何从高于 f 的楼层落下的鸡蛋都会碎,从 f 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。
每次操作,你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 x 扔下(满足 1 <= x <= n)。如果鸡蛋碎了,你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎,则可以在之后的操作中重复使用这枚鸡蛋。
请你计算并返回要确定 f 确切的值的最小操作次数 是多少?
示例 1:
输入:k = 1, n = 2
输出:2
解释:
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了,肯定能得出 f = 0 。
否则,鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了,肯定能得出 f = 1 。
如果它没碎,那么肯定能得出 f = 2 。
因此,在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 f 是多少。
示例 2:
输入:k = 2, n = 6
输出:3
示例 3:
输入:k = 3, n = 14
输出:4
提示:
1 <= k <= 100
1 <= n <= 104
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop
2.思路
(1)动态规划
思路参考经典动态规划:高楼扔鸡蛋。
3.代码实现(Java)
//思路1————动态规划
public int superEggDrop(int k, int n) {
//k:鸡蛋个数 n:楼层数
/*
dp[i][j] = m,
当前有 i 个鸡蛋,可以尝试扔 j 次鸡蛋,最坏情况下最多能确切测试⼀栋 m 层的楼
m ≤ n:在最坏情况下,即线性扫描一栋 n 层的楼
*/
int[][] dp = new int[k + 1][n + 1];
int j = 0;
//当dp[k][j] == n时结束循环
while (dp[k][j] < n) {
//增加扔鸡蛋的次数
j++;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
/*
第 i 层楼扔了鸡蛋之后,可能出现以下两种情况:
(1)鸡蛋碎了,那么鸡蛋的个数 k 应该减一,搜索的楼层区间应该从 [1...n] 变为[1..i - 1],共 i - 1 层楼
(2)鸡蛋没碎,那么鸡蛋的个数 k 不变,搜索的楼层区间应该从 [1...n] 变为 [i + 1..n],共 n - i 层楼
鸡蛋碎了测楼下,没碎测楼上
无论上楼还是下楼,总的楼层数 = 楼上的楼层数 + 楼下的楼层数 + 1(当前这层楼)
*/
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
}
//返回最小操作次数(扔鸡蛋的次数)
return j;
}
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