时间序列模型(一):模型概述
1. 时间序列的不同分类
时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域,即时间序列分析。
时间序列根据研究的依据不同,可有不同的分类。
1. 按研究对象的多少划分,有一元时间序列和多元时间序列。
2. 按时间的连续性将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。
3. 按序列的统计特性划分,有平稳时间序列和非平稳时间序列。
如果一个时间序列的概率分布与时间t无关,则称该序列为严格的(狭义)平稳时间序列。
如果序列的一、二阶矩存在,而且对任意时刻t满足:
(1)均值为常数
(2)协方差为时间间隔 T 的函数。则称为宽平稳(广义)时间序列。以后研究的时间序列主要是宽平稳时间序列。
4. 按时间序列的分布规律划分,有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。
2. 确定性时间序列分析方法概述
一个时间序列可以分解为以下四部分:
(1)长期趋势变动。它指时间序列朝一定方向持续上升或下降,或停留在某一水平上,它反映了客观事物的主要变化趋势。
(2)季节变动。
(3)循环变动。通常指周期为一年以上,由非季节因素引起的波形相似的波动。
(4)不规则变动。通常为突然变动和随机变动。
3. 三种时间序列模型
通常用Tt 表示长期趋势项,St 表示季节变动趋势项,Ct 表示循环变动趋势项,Rt 表示随机干扰项。常见的确定性时间序列模型有以下类型:
(1)加法模型
yt = Tt + St + Ct + Rt
(2)乘法模型
yt = Tt * St * Ct * Rt
(3)混合模型
yt = Tt * St + Rt
yt = St + Tt * Ct * Rt
其中 yt 是观测目标的观测记录,E(Rt) = 0, E() = σ2 。
如果在预测时间范围内,无突然变动且随机变动的方差 σ2 较小,并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来,可用一些经验方法进行预测。
来自:wamg潇潇
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