Matlab 语言程序设计极简教程

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简介

Matlab是一种编程语言，用于计算机科学和工程领域，可以实现高级数学计算，数据分析和图形化界面设计。Matlab语言提供了诸多给编程者提供许多有用的工具，可以实现编程任务的快速完成，Matlab是计算机科学和工程领域一种经常使用的编程语言。

本文将介绍Matlab语言程序设计的极简教程，包括Matlab的工作空间，基本数据类型，语句和表达式，函数和程序，图形界面程序设计以及Matlab应用实例。

Matlab 工作空间

Matlab提供了一个工作空间，用于存储和操作变量。Matlab工作空间是一个以变量名为键，以其值为值的字典，它保存了Matlab程序中所有变量的信息。

Matlab程序中变量可以是数值型、字符型、结构体型、函数型、数组类型等。变量可以通过如下相关函数来操作：

• exist：检查Matlab程序中是否存在某个变量
• who：显示Matlab工作空间中的变量
• clear：删除Matlab工作空间中的变量
• whos：显示Matlab工作空间中变量的详细信息
• load：从文件中加载变量到Matlab工作空间
• save：将Matlab工作空间中的变量保存到文件中

Matlab 基本数据类型

Matlab中的基本数据类型包括数值型、字符型、结构体型、函数型、数组类型等。

数值型

数值型是Matlab中最常用的数据类型，包括整型和浮点型数据。

整型数据

整型数据可以是一个整数，也可以是一个以十六进制表示的整数。Matlab中整型数据的范围从-2^53 到2^53。整型数据可以使用如下函数来操作：

• int8：用于创建8位有符号整数数组
• uint8：用于创建8位无符号整数数组
• int16：用于创建16位有符号整数数组
• uint16：用于创建16位无符号整数数组
• int32：用于创建32位有符号整数数组
• uint32：用于创建32位无符号整数数组
• int64：用于创建64位有符号整数数组
• uint64：用于创建64位无符号整数数组

浮点型数据

浮点型数据是由十进制表示的实数，Matlab中浮点型数据的范围从-1.7977e308 到1.7977e308。浮点型数据可以使用如下函数来操作：

• single：用于创建单精度浮点数组
• double：用于创建双精度浮点数组
• realmax：用于显示当前机器上最大的可表示的实数
• realmin：用于显示当前机器上最小的可表示的实数

字符型

字符型数据是用单引号或双引号括起来的字符串，字符串可以用来存储文本信息。字符型数据可以使用如下函数来操作：

• char：用于创建字符数组
• strcmp：比较两个字符串是否相同
• strcat：拼接两个字符串
• strfind：查找字符串中某个字符出现的位置

结构体型

结构体型是一种数据类型，用于存储多个变量。结构体型可以使用如下函数来操作：

• struct：用于创建结构体
• fieldnames：用于查看结构体中的字段名
• getfield：用于获取结构体中某个字段的值
• setfield：用于设置结构体中某个字段的值

函数型

函数型是一种数据类型，用于定义函数。Matlab中的函数可以定义成内联函数或匿名函数，也可以定义成文件中函数。函数型可以使用如下函数来操作：

• inline：用于创建内联函数
• @：用于创建匿名函数
• feval：用于调用函数

数组类型

数组是Matlab中最常用的数据类型，用于存储多个数据元素。Matlab中的数组可以是一维数组、二维数组、多维数组等。数组类型可以使用如下函数来操作：

• zeros：创建元素全为0的数组
• ones：创建元素全为1的数组
• rand：创建元素全为随机值的数组
• size：查看数组的大小
• length：查看数组的长度
• reshape：重塑数组的大小

Matlab 语句和表达式

Matlab语句是Matlab程序的基本组成单位，它用于完成某个特定的任务。Matlab表达式用于计算和计算表达式的值。

Matlab语句

Matlab语句可以用于控制Matlab程序的执行流程，它包括赋值语句、循环语句、分支语句、函数语句和结束语句等。

赋值语句

赋值语句用于将某个特定的值赋给某个变量，它的格式如下：

变量名 = 表达式

在Matlab中，变量名称必须以字母开头，可以由字母、数字和下划线组成，不能有空格。常见的赋值语句如下：

a = 10;
b = 'Hello';
c = [1 2 3];

循环语句

循环语句是Matlab中最常用的语句，它用于执行重复的任务。Matlab中提供了三种循环语句，分别为for循环语句、while循环语句和nested循环语句。常见的for循环语句格式如下：

for 变量 = 表达式
    循环体
end

示例：

for i = 1:10
    disp(i);
end

分支语句

分支语句可以在程序的执行流程中选择不同的路径，Matlab中提供了if-elseif-else语句和switch-case语句两种分支语句。

常见的if-elseif-else语句格式如下：

if 条件1
    语句1
elseif 条件2
    语句2
else
    语句3
end

示例：

if a > 10
    disp('a > 10');
elseif a < 5
    disp('a < 5');
else
    disp('5 <= a <= 10');
end

函数语句

函数语句用于调用Matlab内置的函数，比如标准函数、数学函数、字符串函数等。常见的函数语句格式如下：

函数名(参数1,参数2,...);

示例：

sqrt(9);
disp('Hello World');

结束语句

结束语句用于结束Matlab程序，Matlab中提供了return语句和exit语句两种结束语句。

常见的return语句格式如下：

return;

常见的exit语句格式如下：

exit;

Matlab 表达式

Matlab表达式是Matlab程序中用于计算和计算表达式的值的最基本元素。Matlab表达式可以由数值、变量、运算符和函数组成，Matlab有许多内置的数学函数，可以用来简化表达式的计算。

数值

数值是Matlab表达式的基本组成元素，Matlab中支持多种数值类型，包括实数、虚数、复数、矩阵、向量等。

常用的实数格式如下：

3.14

常用的复数格式如下：

3 + 2i

常用的矩阵格式如下：

[1 2 3;
 4 5 6;
 7 8 9]

变量

变量是Matlab表达式中用于表示未知量的符号，它可以用来表示数值或表达式的值，变量必须先声明后使用，变量名称必须以字母开头，可以由字母、数字和下划线组成，不能有空格。

常见的变量格式如下：

a
b
c

运算符

Matlab表达式中的运算符用于对数值、变量和函数进行运算，Matlab中支持的运算符包括算术运算符、比较运算符、逻辑运算符、位运算符等。

常见的算术运算符格式如下：

+ - * / \ ^

常见的比较运算符格式如下：

== ~= > < >= <=

常见的逻辑运算符格式如下：

& | ~

函数

函数是Matlab表达式中用于计算表达式的值的组件，Matlab中提供了各种内置的数学函数，可以用来简化表达式的计算。

常见的函数格式如下：

函数名(参数1,参数2,...);

示例：

cos(pi/2);
sqrt(9);

1.1 数学函数

Matlab提供了许多内置的数学函数，用于计算各种数学表达式，包括三角函数、对数函数、反三角函数、指数函数等等。

1.1.1 三角函数

三角函数是用来计算角的函数，其中最常用的是sin()、cos()和tan()，用于计算正弦、余弦和正切。

示例：

sin(pi/2); % 结果为 1
cos(pi/2); % 结果为 0
tan(pi/4); % 结果为 1

1.1.2 对数函数

对数函数是用来计算以某个底数为基数的对数的函数，其中最常用的是log()和log10()，用于计算以e为底数和以10为底数的对数。

示例：

log(e); % 结果为 1
log10(100); % 结果为 2

1.1.3 指数函数

指数函数是用来计算以某个底数为基数的指数的函数，其中最常用的是exp()，用于计算以e为底数的指数。

示例：

exp(1); % 结果为 e

1.2 绘图函数

Matlab还提供了许多绘图函数，用于将表达式的计算结果用图形的形式展现出来，其中最常用的是plot()，用于绘制2D图形。

示例：

x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);
plot(x, y);

循环

循环是Matlab中一种重要的控制结构，用于将同样的操作重复地执行一定次数，以达到批量处理的目的。

Matlab提供了几种常用的循环结构，包括for循环、while循环和for-each循环。

2.1 for循环

for循环是Matlab中最常用的循环结构之一，用于将指定的操作重复执行指定的次数，格式如下：

for 变量 = 起始值:步长:终止值
    语句;
end

示例：

for i = 1:2:5
    disp(i);
end

2.2 while循环

while循环是Matlab中另一种常用的循环结构，用于将指定的操作重复执行直到指定的条件不再满足，格式如下：

while 条件
    语句;
end

示例：

i = 1;
while i <= 5
    disp(i);
    i = i + 1;
end

2.3 for-each循环

for-each循环是Matlab中另一种常用的循环结构，用于将指定的操作重复执行指定的集合中的每个变量，格式如下：

for 变量 = 集合
    语句;
end

示例：

a = [1, 2, 3, 4, 5];
for i = a
    disp(i);
end

输出结果：

1
2
3
4
5

for-each循环有以下优势：

1. 它可以让我们更轻松地遍历数组，而无需手动编写代码来更新索引。

2. 它可以提高可读性，并减少代码的复杂性，从而更容易进行调试和维护。

3. 它可以减少内存占用，因为它不需要创建索引变量，从而减少内存的使用。

4. 它可以更轻松地处理可变长度的数组，因为它不需要在循环之前计算数组的大小。

用 Matlab 语言递归实现斐波那契数列代码：循环和递归

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…… 在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*），用文字描述就是：斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

本文旨在使用 Matlab 语言实现斐波那契数列的两种方法，循环和递归。

一、循环实现斐波那契数列

在 Matlab 语言中，可以使用循环的方式实现斐波那契数列，具体的实现代码如下：

% 定义斐波那契数列的初始数
a = 0;
b = 1;

% 设置循环次数，即斐波那契数列的位数
n = 10;

% 使用for循环实现斐波那契数列
for i = 1:n
    c = a + b;
    a = b;
    b = c;
    disp(c)
end

上面的代码中，首先定义了斐波那契数列的初始数 a 和 b，然后使用 for 循环不断将两个数相加，并将和赋值给变量 c，再将 c 赋值给 a 和 b，最后输出 c 的值，最终得到斐波那契数列的数列。

二、递归实现斐波那契数列

另外一种实现斐波那契数列的方式是使用递归的方式，具体的实现代码如下：

% 递归实现斐波那契数列

function f = Fibonacci(n)
if n < 0 
    f = -1;
elseif n == 0
    f = 0;
elseif n == 1
    f = 1;
else 
    f = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
end
end

上面的代码中，首先判断 n 的值是否小于 0，如果是小于 0，则返回 -1；如果 n 等于 0，则返回 0；如果 n 等于 1，则返回 1；最后，如果 n 大于 1，则使用递归的方式，不断的调用 Fibonacci 函数，最终得到斐波那契数列的数列。

三、结论

以上，便是使用 Matlab 语言实现斐波那契数列的两种方法，循环和递归。从上面的代码可以看出，循环和递归两种方法实现斐波那契数列的原理都是一样的，只是实现方式不同罢了。