《计算机视觉：模型、学习和推理》一3.1　伯努利分布

本节书摘来华章计算机《计算机视觉：模型、学习和推理》一书中的第3章 ，第3.1节， ［英］西蒙J. D. 普林斯（Simon J. D. Prince）著苗启广 刘凯 孔韦韦 许鹏飞 译 译更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
3.1 伯努利分布

伯努利分布（见图3-1）是二项试验的一个离散分布模型：它描述的情况只可能有两种结果x∈{0,1}，这称为“失败”和“成功”。在计算机视觉中，伯努利分布可以用于模拟数据。例如，它可以描述一个像素所取的灰度值大于或小于128的概率。另外，它也可以用来模拟现实世界的状态。例如，它能够描述图像中人脸出现或者消失的概率。
伯努利分布有一个单参数λ∈［0,1］，它定义成功一次（x=1）的概率。因此有

或者表示为：

有时也用等价的表示方法：




图3-1 伯努利分布。伯努利分布是有两个可能结果的离散分布，x={0,1}，分别称为失败与成功。它由单个参数λ控制，λ决定成功的可能性，比如Pr(x=0)=1-λ，Pr(x=1)=λ

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