[排序算法]-冒泡排序
1.冒泡排序
冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首字母从Z到A)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行,直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。
时间复杂度:O(n²) 算法稳定性 实质:把小(大)的元素往前(后)调
冒泡排序算法的原理如下:
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
-
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较.
算法分析
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值:=n-1和
=0,所以冒泡排序最低的时间复杂度为:
若初始文件是反序的,需要进行N-1趟排序,每趟排序要进行n-i 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法
public static void bubbleSort(int arr[]) {
for(int i =0 ; i<arr.length-1 ; i++) {
for(int j=0 ; j<arr.length-1-i ; j++) {
if(arr[j]>arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
}
优化
-
针对问题:
数据的顺序排好之后,冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较,直到arr.length-1次,后面的比较没有意义的。
-
方案:
设置标志位flag,如果发生了交换flag设置为true;如果没有交换就设置为false。
这样当一轮比较结束后如果flag仍为false,即:这一轮没有发生交换,说明数据的顺序已经排好,没有必要继续进行下去。
-
以Java为例
public static void BubbleSort1(int [] arr){
int temp;//临时变量
boolean flag;//是否交换的标志
for(int i=0; i<arr.length-1; i++){ //表示趟数,一共 arr.length-1 次
// 每次遍历标志位都要先置为false,才能判断后面的元素是否发生了交换
flag = false;
for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //选出该趟排序的最大值往后移动
if(arr[j] < arr[j-1]){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j-1];
arr[j-1] = temp;
flag = true; //只要有发生了交换,flag就置为true
}
}
// 判断标志位是否为false,如果为false,说明后面的元素已经有序,就直接return
if(!flag) break;
}
}
排序算法 | 平均时间复杂度 |
---|---|
冒泡排序 | O(n²) |
选择排序 | O(n²) |
插入排序 | O(n²) |
希尔排序 | O(n1.5) |
快速排序 | O(N*logN) |
归并排序 | O(N*logN) |
堆排序 | O(N*logN) |
基数排序 | O(d(n+r)) |
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