洛谷P1002 过河卒(动态规划)
规划 动态 洛谷 过河
2023-09-11 14:22:51 时间
题目描述
棋盘上 AA 点有一个过河卒,需要走到目标 BB 点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示,AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入格式
一行四个正整数,分别表示 BB 点坐标和马的坐标。
输出格式
一个整数,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入
6 6 3 3
输出
6
说明/提示
对于 100 \%100% 的数据,1 \le n, m \le 201≤n,m≤20,0 \le0≤ 马的坐标 \le 20≤20。
1、结果可能会很大,所以用 unsigned long long
2、每一个点,经过的次数的等于左边和上边点经过次数的和
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> using namespace std; const int f[]={0,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2}; const int g[]={0,2,1,2,1,-2,-1,-2,-1}; bool s[30][30]; unsigned long long a[30][30]; int main() { int x,y,m,n; cin>>x>>y>>m>>n; x++,y++,m++,n++; a[1][1]=1; s[m][n]=1; for(int i=0;i<=8;i++) s[m+f[i]][n+g[i]]=1; for(int i=1;i<=x;i++) for(int j=1;j<=y;j++) { if(s[i][j]==1) continue; a[i][j]=max(a[i-1][j]+a[i][j-1],a[i][j]); } cout<<a[x][y]<<endl; return 0; }
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