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Unity 中的坐标系和向量的点乘与叉乘

Unity 向量 坐标系
2023-09-11 14:20:51 时间
四种坐标系
1、World Space（世界坐标）：
我们在场景中添加物体（如：Cube），他们都是以世界坐标显示在场景中的。transform.position可以获得该位置坐标。
2、Screen Space（屏幕坐标）：
以像素来定义的，以屏幕的左下角为（0，0）点，右上角为（Screen.width，Screen.height），Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。
Screen.width = Camera.pixelWidth
Screen.height = Camera.pixelHeigth
鼠标位置坐标属于屏幕坐标，Input.mousePosition可以获得该位置坐标，
手指触摸屏幕也为屏幕坐标，Input.GetTouch(0).position可以获得单个手指触摸屏幕坐标。
3、ViewPort Space（视口坐标）：
视口坐标是标准的和相对于相机的。相机的左下角为（0，0）点，右上角为（1，1）点，Z的位置是以相机的世界单位来衡量的。
4、绘制GUI界面的坐标系：
这个坐标系与屏幕坐标系相似，不同的是该坐标系以屏幕的左上角为（0，0）点，右下角为（Screen.width，Screen.height）。
四种坐标系的转换
1.世界坐标→屏幕坐标：
camera.WorldToScreenPoint(transform.position);
将世界坐标转换为屏幕坐标。其中camera为场景中的camera对象。
2.屏幕坐标→窗口坐标：
camera.ScreenToViewportPoint(Input.GetTouch(0).position);
将屏幕坐标转换为窗口坐标。其中camera为场景中的camera对象。
3.窗口坐标→屏幕坐标：
camera.ViewportToScreenPoint();
将窗口坐标转换为屏幕坐标。其中camera为场景中的camera对象。
4.窗口坐标→世界坐标：
camera.ViewportToWorldPoint();
将窗口坐标转换为世界坐标。其中camera为场景中的camera对象。
向量的点乘和叉乘
Unity3D 点乘 ：Vector3.Dot，叉乘：Vector3.Cross
名称标积 / 内积 / 数量积 / 点乘矢积 / 外积 / 向量积 / 叉乘
运算式（a，b和c粗体字，表示向量）a·b=|a||b|·cosθa×b=c,其中|c|=|a||b|·sinθ,c的方向遵守右手定则
几何意义向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积
运算结果的区别标量（常用于物理）/数量（常用于数学）矢量（常用于物理）/向量（常用于数学）
在Unity中的应用
  • 简单说就是，点乘判断角度，叉乘判断方向。形象的说: 当一个敌人在你身后的时候，叉乘可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人，点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所成的角度大小。
  • 得到a，b夹角的正弦值，计算向量的夹角（0,90），可以配合点乘和Angle方法计算出含正负的方向。
  • 根据叉乘大小，得到a，b向量所形成的平行四边形的面积大小，根据面积大小得到向量的相对大小。

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