主要工作

1.阅读了英语论文（英语课做paper分享）
2.小论文（声学原理大作业）
3.仿真一下现代数字信号处理中的现代功率谱密度

一、英语文献

【1】Research on MPSK Modulation Classification of Underwater Acoustic Communication Signals
【2】Automatic Modulation Classification for Underwater Acoustic Communications

二、现代功率谱密度的仿真

本栏前两节经典谱估计中提到：经典谱估计下，方差和分辨率是一对矛盾。这是因为经典谱估计将数据进行了加窗，自相关法还对自相关进行了加窗（二次加窗），这就让我们想到把原始数据藏在一个系统H(Z)中，让这个系统包含这组数据的特性，这样一来，系统中的系数就可以表示系统反映的数据。这就是现代功率谱密度估计-参数模型法的思想。按照书本的就是先根据数据的自相关函数r(m)求出H(Z)系数，再通过H(Z)进行谱估计。
参数模型法有AR,MA,ARMA模型，其性质为：

	AR	MA	ARMA
H(Z)
线性/非线性	线性	非线性	非线性
反映频谱特性	峰值	谷值	兼顾

1、概率梳理

由于AR模型是线性方程，也可以等效预测模型，所以AR模型远比另外两种实用，所以本文只梳理和仿真了AR模型。
首先模型中令输入是白噪声，需要求解H(Z)的系数也就是ak,k=1,2…p。也就是要通过数据的自相关与ak的关系进行求解，也就是需要通过正则方程（Yule-Walker方程），正则方差的推导过程如下：

其中，正则方差可以用Lecinson-Durbin递推快速算法计算，也就是自相关法的方法。后面还会说其他的方法以及比较。
并且在预测模型中，二者系统的系数是相等的，其最小误差等效于AR模型输入端白噪声的方差。其关系如下：

2、AR模型的几种方法

比较常见的有刚刚提及的自相关法，还有burg法和改进后的协方差法，它们之间的区别如下：

除此之外，还有常会用到的最大熵谱估计，由于数据可能相对于原始数据还是有截短。之前的经典谱估计是将两边直接为零，而这里是将两边加上最随机的数，也就是最大熵的准则。

3、AR模型的方法与具体仿真

为了和经典功率谱估计比较，采用的原数据和前两节经典功率谱估计一样的，仿真采取的阶数均为50

三、小论文架构

声学原理这堂课留的大作业，正好乘此机会整理本学期的周报学习内容。