集合论是数学的基础，比如群论、拓扑学、排列、组合、置换都以集合论作为基础。所以集合论的数学符号是不能不学的。我主要介绍两类数学符号，一是常见集合，二是集合关系运算符。

常见集合

  常见集合的字母，基本都是镂空的大写字母，需要引入amsfonts包才能使用。如果要用正常的空集符号，则需要引入\amssymb。下面我用一个LaTex表格枚举下集合符号。

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts} 
\usepackage{amssymb} 
\begin{document}
	\begin{tabular}{|c|c|c|}
		\hline
		集合 & 符号 & LaTex写法\\
		\hline
		空集 & $\emptyset$或$\varnothing$ & \textbackslash emptyset或 \textbackslash  varnothing \\
		\hline
		自然数 & $\mathbb{N}$ & \textbackslash mathbb\{N\} \\
		\hline
		整数 & $\mathbb{Z}$ & \textbackslash mathbb\{Z\} \\
		\hline
		有理数 & $\mathbb{Q}$ & \textbackslash mathbb\{Q\} \\
		\hline
		代数数 & $\mathbb{A}$ & \textbackslash mathbb\{A\} \\
		\hline
		实数 & $\mathbb{R}$ & \textbackslash mathbb\{R\} \\
		\hline
		复数 & $\mathbb{C}$ & \textbackslash mathbb\{C\} \\
		\hline
	\end{tabular}

\end{document}

  效果图如下：

集合运算符

  集合运算符主要有交集、并集、子集、超集、属于、不属于、包含、不包含。特殊的是不包含，如果要写不包含，则需要使用包txfonts，使用\notni命令。以下我罗列所有集合关系运算符的一个小例子：

\documentclass[UTF8, a4paper,12pt]{article}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts} 
\usepackage{amssymb} 
\usepackage{txfonts}
\begin{document}
	\begin{equation*}
		\left\{1,2\right\} \cap \left\{2,3\right\} = \left\{2\right\}
	\end{equation*}
	$$\left\{1,2\right\} \cup \left\{2,3\right\} = \left\{1,2,3\right\}$$
	$$\left\{1,2\right\}\subset\left\{1,2,3\right\}$$
	$$\left\{1,2,3\right\}\subseteq\left\{1,2,3\right\}$$
	$$\left\{1,2,3\right\}\supseteq\left\{1,2,3\right\}$$
	$$\left\{1,2,3\right\}\supset\left\{1,2\right\}$$
	$$2\in\left\{1,2\right\}$$
	$$3\notin\left\{1,2\right\}$$
	$$\left\{1,2\right\}\ni2$$
	$$\left\{1,3\right\}\notni2$$
\end{document}

  编译后的效果如图：

其他运算符号

  对称差，命令为\oplus，符号为$\oplus$，
  关系的限制符号，命令为\upharpoonright，符号为$\upharpoonright$, harpoon是鱼叉的意思。
  模糊子集，要在字母下面画波浪线，命令为\underset{\sim}{A},符号为$\underset{\sim }{A}$。
  因式（其实就是整数除法），命令为\simeq,符号为$\simeq$。
  等势，命令为\approx,符号为$\approx$。
  阿列夫符号，命令为\aleph，符号为$\aleph$.