摘花生（数字三角形模型）

题目描述

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式

第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围

1≤T≤100

1≤R,C≤100

0≤M≤1000

输入样例：

2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例：

8
16

思考

对于每组数据进行处理，这是一道数字三角形模型衍生题

使用闫式分析法即可，f数组表示到达(i, j ) 时能够摘到的最多花生数量

有两种可能，分别是从左边来的，从上面来的，每次取每步方案的最大值，再加上本身的数量

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 110;
int n;
int a[N][N], f[N][N];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    
    while(n--){
        int r, c;
        scanf("%d%d", &r, &c);
        memset(a, 0, sizeof a);
        memset(f, 0, sizeof f);
        
        for(int i = 1; i <= r; i++)
            for(int j = 1; j <= c; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        
        for(int i = 1; i <= r; i++)
            for(int j = 1; j <= c; j++)
                f[i][j] = max(f[i][j-1], f[i-1][j]) + a[i][j];
                
        printf("%d\n", f[r][c]);
    }

    
    return 0;
}