洛谷 P3374 【模板】树状数组 1

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题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

样例说明：

故输出结果14、16

题解：

来水一道数据结构模板题..

树状数组线段树都能做。

关于树状数组，我有一份讲解，链接如下：

树状数组知识点详解

附上代码：（树状数组版本）

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5*1e5+1;
int n,m;
int a[maxn];
void fix(int x,int k)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
        a[i]+=k;
}
int getsum(int x)
{
    int ret=0;
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        ret+=a[i];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        fix(i,x);
    }
    while(m--)
    {
        int k,x,y;
        scanf("%d",&k);
        if(k==1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            fix(x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",getsum(y)-getsum(x-1));
        }
    }
    return 0;
}

线段树版本：

#include<cstdio>
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
using namespace std;
const int maxn=5*1e5+1;
int n,m;
int a[maxn],tree[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
void build(int pos,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        tree[pos]=a[l];
        return;
    }
    build(lson,l,mid);
    build(rson,mid+1,r);
    tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
void mark(int pos,int l,int r,int k)
{
    lazy[pos]+=k;
    tree[pos]+=(r-l+1)*k;
}
void pushdown(int pos,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    mark(lson,l,mid,lazy[pos]);
    mark(rson,mid+1,r,lazy[pos]);
    lazy[pos]=0;
}
void update(int pos,int l,int r,int x,int y,int k)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l && r<=y)
    {
        mark(pos,l,r,k);
        return;
    }
    pushdown(pos,l,r);
    if(x<=mid)
        update(lson,l,mid,x,y,k);
    if(y>mid)
        update(rson,mid+1,r,x,y,k);
    tree[pos]=tree[lson]+tree[rson];
}
int query(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
    int ret=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=l && r<=y)
        return tree[pos];
    pushdown(pos,l,r);
    if(x<=mid)
        ret+=query(lson,l,mid,x,y);
    if(y>mid)
        ret+=query(rson,mid+1,r,x,y);
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int k,x,y;
        scanf("%d",&k);
        if(k==1)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            update(1,1,n,x,x,y);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",query(1,1,n,x,y));
        }
    }
    return 0;
}