题目描述

原题链接：674. 最长连续递增序列

解题思路

（1）双指针滑动窗口

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n <= 1)                  return n;
        
        int res = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int j = i;
            while(j + 1 < n && nums[j] < nums[j + 1]) {			// 寻找连续递增子序列
                j++;
            }
            res = max(res, j + 1 - i);							// 找到最长连续递增子序列
            i = j;
        }

        return res;
    }
};

（1）贪心算法

• 局部最优解：相邻子序列满足nums[i - 1] < nums[i]，满足的记录最新长度，不满足的更新新的起始下标重新记录。
• 全局最优解：整体的最长子序列

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {        
        int n = nums.size(), res = 1, start = 0;        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(nums[i - 1] >= nums[i])
                start = i;
            res = max(res, i - start + 1);
        }

        return res;
    }
};

（2）动态规划

• 动态规划五步曲：

（1）dp[i]含义： 从下标i往前的最长连续子序列长度。

（2）递推公式： dp[i] = dp[i - 1] + 1，每遇到一个连续的字符，就在上一个已有的最长子序列长度上加一。

（3）dp数组初始化： dp[i] = 1，自身最少为一个。

（4）遍历顺序： 从左到有。

（5）举例：

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), res = 1;
        vector<int> dp(n + 1, 1);

        for(int i = 1; i < n; i++) {
            if(nums[i - 1] < nums[i]) {
                dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            }
            res = max(res, dp[i]);
        }
        

        return res;
    }
};

参考文章：674. 最长连续递增序列