目录

1. 介绍

2. 代码实现

3. 代码讲解

1. 介绍

当目标和背景像素的灰度分布非常不同的时候，可以对整个图像使用全局阈值

在大多数的应用中，图像之间通常存在足够的变化，全局阈值是一种合适的办法。所以，需要一种对图像做阈值估计的算法。为了获取合适的阈值，可以利用直方图进行迭代计算：

算法步骤如下：

1. 随机设置一个阈值的初始值 T
2. 用 T 分割图像，这将会产生两个像素区域。一个是灰度值 <= T 所有像素组成的子区域 G1，一个是灰度值 >T 所有像素组成的子区域 G2
3. 对G1、G2 两个子区域分别计算平均灰度值m1、m2
4. 利用m1、m2得到新的阈值：T = （m1 + m2）/ 2
5. 重复2-4，直到两个阈值T的差值小于某个预设定的值ΔT为止

当目标和背景之间存在一个非常清晰的波谷的时候，上述的算法很有效，

一般来说，初始的阈值T设定为整幅图像的平均灰度值

2. 代码实现

完整代码：

import cv2
import numpy as np


def global_threshold_processing(x):   # x 为传入的图像
    hist = cv2.calcHist([x], [0], None, [256], [0, 256])  # 图像的灰度直方图  shape = (256,1)
    grayScale = np.arange(256).reshape(1, -1)             # 灰度级 [0,255]  shape =(1,256)
    sum_pixels = x.shape[0] * x.shape[1]                  # 图像总共像素点的个数
    sum_gray = np.dot(grayScale, hist)                    # 每个灰度值像素的个数 * 对应灰度值 = 所有的像素灰度值的和

    T = np.around(sum_gray / sum_pixels).astype(np.uint).item()         # 初始阈值T，设定为整幅图像的平均灰度值
    theta = 1

    while True:         # 迭代算法

        gray_c1 = grayScale[:, :T + 1]                     # 灰度值 <= T 的子区域 G1 的灰度级 (0,T)
        hist_c1 = hist[:T + 1, :]                          # 子区域G1 的直方图 (0,T),对应每个灰度值的像素点

        sum_gray_G1 = np.dot(gray_c1, hist_c1)             # G1 区域所有像素点灰度值总和 = (0,T)的灰度值 * 对应像素点的个数
        sum_pixels_G1 = np.sum(hist_c1)                    # G1 区域所有像素点的个数
        m1 = sum_gray_G1 / sum_pixels_G1                   # G1 区域平均灰度值

        sum_pixels_G2 = sum_pixels - sum_pixels_G1         # G2 区域所有像素点的个数 ： 所有像素点 - G1 区域像素点个数
        sum_gray_G2 = sum_gray - sum_gray_G1               # G2 区域所有像素点的灰度值总和 ：所有灰度值 - G1 灰度值
        m2 = sum_gray_G2 / sum_pixels_G2                   # G2 区域平均灰度值

        T_new = np.around((m1 + m2) / 2).astype(np.uint).item()  # 计算新的阈值

        if abs(T - T_new) < theta:
            T = T_new
            break
        else:
            T = T_new

    x[x >= T] = 255         # 阈值处理
    x[x < T] = 0

    return T,x


img = cv2.imread("img.png",0)

ret,dst = global_threshold_processing(img.copy())

print(ret)
cv2.imshow('img',np.hstack((img,dst)))
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

图像处理结果：返回的阈值T = 113

图像处理结果：返回的阈值T = 129  

和书上不一样的原因是因为，这里为了显示做了缩放，里面的插值方式会影响图像的灰度值 

如果不做缩放会是这样：T = 125 

3. 代码讲解

算法实现的步骤已经给了注释，这里做简单的讲解

opencv中的计算直方图，会返回一个（256，1）的矩阵，256是灰度级。因此返回值是256行，1列的矩阵。里面的索引是0-255，对应256和灰度值，每个索引上面的值是像素点的个数

因此将hist和256个灰度值相乘就是总像素灰度值的和，这里是sum_gray

然后，np.around 是np数组的四舍五入