数仓工具—Hive实战之日活跃周活跃月活(12)

日活跃周活跃月活

日活的定义非常简单，就是今日活跃的用户数，因为定义很简答，所以逻辑很简单，因此它的计算也非常简单。虽然简单，但是它却是我们的业务上非常重要的一个计算指标

日活会受到很多因素的影响，产品迭代，运营活动，推广的变化等等都会影响到日活。当然这些因素中，有的影响较小，有的暂时无法预估。因此在预测的过程中，我们可以将一些影响不大的因素，剔除出去，从而简化得到一个可计算的状态。（这个简化到可计算的过程中，其实就叫数学建模。）

日活含义

影响日活的因素中，最本质的其实是两个，一个是每日新增用户数，一个是新增用户的留存率。

某一天的日活，我们可以看作是，当天的新增，加上前一天的新增的次日留存用户，再加上大前天的新增的二日留存用户……

以此类推，我们可以认为日活是**“当天的新增用户和此前每一天新增用户在当天的留存用户之和”**，基于此，我们可以用一个很简单的公式表达日活。

DAU(n)=A(n)+A(n-1)R(1)+A(n-2)R(2)+… …+A(1)R(n-1)

其中，DAU(n)为第n天的日活，A(n)为第n天的新增，R(n-1)为新增用户在第n-1天后的留存率。如果我们假设，每日用户的新增是一个固定的数值A，则公式可简写为：DAU(n)=A(1+R(1)+R(2)+… …+R(n-1))

上述公式可以看成是日活的一个简单的数学模型。从这个模型中࿰