基于Gabor滤波器的人脸特征提取

       Gabor小波变换的核函数，其最大的特点是其与人脑的皮层神经细胞的二维反射区具有相似的特征。基于Gabor小波变换的特征信息能够有效提取各种细节结构信息，因此Gabor小波变换在图像识别领域有着较为广泛的应用。根据Gabor小波变换的特点，基于Gabor小波变换的Gabor滤波器可以同时在图像的空间域和频域获得最优的局部特征信息。

      通常情况下，Gabor滤波器提取图像特征，可以有效表征图像的纹理特征信息，特别在人脸图像识别领域，Gabor滤波器所反应的频率信息和方向信息和人类的视觉系统较为接近。因此，Gabor滤波器可以有效反应人脸的特征信息。Gabor滤波器通过小波的膨胀处理和旋转处理计算得到，因此，Gabor滤波器具有较强的自相似性。在人脸图像特征信息上，通过Gabor滤波器处理之后，在人脸图像的空间域上，其特征信息通过高斯核函数和正弦平面波相乘得到。人脸图像的频域上，其特征信息反应在不同方向和不同尺度上的多向性特征。Gabor滤波器恰好能够克服光影干扰、姿态角度等因素的影响，应用Gabor滤波器处理人脸图像就可以省去图像矫正这步骤。

      但是，Gabor滤波器也有一定的缺点，Gabor特征维数过高以及数据存在的冗余性。为了计算有效的人脸特征，我们需要构造多尺度、多方向的Gabor滤波器，这会使原有的图像尺寸成倍的增加，给接下来的特征匹配工作带来困难。所以我们需要对Gabor特征降维，并且要克服它的冗余性。

一个二维的Gabor滤波器在时域上可以表示为高斯核函数和正弦平面波相乘得到，因此二维Gabor滤波器的数学公式可以表示为：

这40个Gabor滤波器，对应5个尺度的频率分量如图2.10所示，在5个尺度和8个方向的实部特征，如图所示。

图1 Gabor滤波器在5个尺度的频率分量

图2 Gabor滤波器在5个尺度和8个方向的分量

我们用图3中的原始人脸图像尺寸举例，其原有尺寸为，但是经过Gabor滤波器后，图像尺寸增加到。如果在一个样本库中有400幅人脸图像，将会需要较大的存储空间去存储数据，而且计算速度也会随之变慢。