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upsample 和 downsample

程序验证

上采样 upsample

下采样 downsample

其他参数设定

总结

upsample 和 downsample

upsample 和 downsample 顾名思义就是上采样和下采样，但是在 MATLAB 中代表的含义是什么，用 MATLAB 做个而简单的测验。

以下是 MATLAB 官方对两个函数的解释。

程序验证

上采样 upsample

首先定义一个 1×6 的矩阵 martix_A，并对其 4 倍上采样结果命名为 martix_B。

martix_A = [1 2 3 4 5 6]; martix_B = upsample(martix_A,4);

这是 martix_A 的数据格式

martix_A 数据格式

这是 martix_B 的数据格式，这里由于数据太长就没有截全

在工作区可以看出，矩阵 A 为 1×6 的矩阵，而矩阵 B 为 1×24 的矩阵，从上面的表格可以看出，upsample 的功能就是将矩阵中每个数据扩展 4 倍，剩余的 3 个数用 0 填充。

martix_A  和 martix_B 格式

在从具体的图像去分析

下图是原始的 matrix A 的图像，可以看到是一条直线。

matrix A 图像

下图是由 matrix A 上采样形成的 matrix B 的图像，可以看到现在的图像不再是连续的，而是断断续续的，但是在每个峰的顶点依次对应的值为 1、2、3、4、5、6，而其余的点值均为 0，和之前矩阵的数值就能对应上了。

matrix B 图像

理解了上采样 upsample 的含义，对于下采样 downsample 就很好理解了，下采样其实就是上采样的逆操作，上采样将一个点扩展到 4 个点，下采样就是将 4 个点缩小至 1 个点，这里依然用实际的程序解释。

下采样 downsample

对 martix_B 进行 4 倍的下采样操作

martix_C = downsample(martix_B,4);

可以看到，此时的 martix_C 和 martix_A 是一致的。

数据格式

在数据格式上也是一样。

数据格式

在图像是也是和之前原始的图像一致。

matrix C 图像

其他参数设定

除此之外，这两个函数还可以添加另一个参数，phase：相位，这个参数可以更改样本数据的相位。

举个栗子

定义一个矩阵 matrix_D，参数 phase 设定为 2

martix_D = upsample(martix_A,4,2);

此时每个数都向右移了 2 位

matrix D 数据格式

从图像中也可以看出向右偏移了部分距离

matrix D 图像

总结

上采样操作将每个输出数据间插入了 3 个 0，这就相当于将采样时间缩短为原来的 1/4，从频率上看，频率变为原来的 1/4。同时数据长度也变为原来的 4 倍。需要注意的是，4 倍升采样后，功率也变为原来的1/4，可以增加增益等方法处理。上采样的意义通俗的讲就在于增加数据与数据直接的间隙，在调制的时候就可以有效的避免产生混叠，下采样的是上采样的逆操作，理解了上采样，下采样自然就懂了。