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三国华容道程序设计

一

三国华容道 分为3种角色

曹操（1个）：占2×2=4个格子

五虎将（5个）：各占1×2，2个格子

小兵（4）：各占1×1，1个格子

二

走法：

横竖上下可以移动，只要不被挡住，就可以移动

最后曹操走到出口算胜利。

设计的程序如下：

1 设计一个可以灵活移动棋子的棋盘，这个棋盘可以让使用者任意放棋子，然后能用鼠标拖动

2 棋子拖动的时候，是整体拖动，比如移动曹操，是曹操整体移动

3在一个界面含有2个棋盘，方便展示教学

4设置一个一键清屏功能，清屏后可以自己重新摆棋（特别注意，棋子位置不是固定的，只是棋子的种类和个数是一定的，五虎上将有横有竖）

  华容道游戏实质上是一个树的搜索问题，对学习理解《数据结构》有很大帮助，本文用Python实现三国华容道程序，介绍其数据结构设计、算法设计，分别用实现深度和广度优先搜索进行华容道问题的求解。

小时候我们都玩过实体版的：

解密算法：

位示图的作用：

1）判断棋子的移动及方向；

2）每个棋局的位示图都将被记录下来，防止在生成搜索树时出现重复棋局

class chess_piece:  #棋子
    def __init__(self, name,chess_type,chess_position):
        self.name=name              #棋子的名称，曹操，马超等
        self.chess_type=chess_type # 小正方形5 打正方形4 横长方形2 竖长方形3
        self.chess_position=chess_position #棋子在棋盘的位置，以左上角位置代表整个棋子位置
        self.direction=[0,0,0,0]    #记录棋子可能的移动方向
        self.moveable=False         #记录棋子是否可能移动
 
#实例化棋子对象，马超的位置见上图
 
chess_game=[]
 
马超=chess_piece("马超",3,[0,0])
曹操=chess_piece("曹操",4,[0,1])
黄忠=chess_piece("黄忠",2,[0,3])
关羽=chess_piece("关羽",2,[2,0])
卒1=chess_piece("卒1",5,[2,2])
张飞=chess_piece("张飞",3,[2,3])
赵云=chess_piece("赵云",3,[3,0])
卒2=chess_piece("卒2",5,[3,1])
卒3=chess_piece("卒3",5,[3,2])
卒4=chess_piece("卒4",5,[4,3])
 
chess_game.append(曹操)
chess_game.append(马超)
chess_game.append(黄忠)
chess_game.append(张飞)
chess_game.append(赵云)
chess_game.append(关羽)
chess_game.append(卒1)
chess_game.append(卒2)
chess_game.append(卒3)
chess_game.append(卒4)

搜索树的每一个节点应该包含一下的信息：

1）当前棋盘位示图；

2）当前棋局；

3）该棋局全部可能的移动；

4）该棋局已试探过的移动；

设计如下：

class node:
    def __init__(self):
        self.board=[[1,1,1,1,1,1],
                    [1,0,0,0,0,1],
                    [1,0,0,0,0,1],
                    [1,0,0,0,0,1],
                    [1,0,0,0,0,1],
                    [1,0,0,0,0,1],
                    [1,1,1,1,1,1]]
        self.chess_game=[]        #棋局
        self.移动队列=[]           #存储该棋局所有的可能移动
        self.当前移动=0

 其中，移动队列是一个列表，其列表元素也是一个列表，形如：[0,"马超"], [1,"卒1"]...表示在该棋局中，马超可以向上移动一步，卒1可以向右移动一步。移动队列起一个多叉树孩子指针作用，其每一个可能移动都可以发展成为子树。

        当前移动是一个整数，充当移动队列指针，设当前移动为i，则表示队列中的前i-1个移动已尝试过了，这就意味着该节点的前i-1个子树都不能成功让曹操脱困，而i+1以后的移动还没有开始试探，所以，程序不必真正在内存生成一个多叉树结构，多叉树的每一层，只需要保留一个节点，可以简化成一个堆栈即可存储多叉树。

由于采用了深度优先搜索，该算法可以较快找到答案，但棋子的移动步骤较多，以上面的棋局为例，该算法需要移动棋子2045步，耗时不到1分钟。将算法改成广度度优先搜索，可以获得较少的棋子移动（114步），但耗时较长（接近30分钟）。

为方便起见，程序界面采用shell字符终端界面，部分函数名和变量名采用中文。
 

import copy
上,下,左,右=0,2,3,1
class chess_piece:  #棋子
    def __init__(self, name,chess_type,chess_position):
        self.name=name              #棋子的名称，曹操，马超等
        self.chess_type=chess_type # 小正方形5 打正方形4 横长方形2 竖长方形3
        self.chess_position=chess_position #棋子在棋盘的位置，以左上角位置代表整个棋子位置
        self.direction=[0,0,0,0]    #记录棋子可能的移动方向
        self.moveable=False         #记录棋子是否可能移动
 
class node:
    def __init__(self):
        self.board=  [[1,1,1,1,1,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,1,1,1,1,1]]
        self.chess_game=[]
        self.当前移动=0
        self.移动队列=[]  #存储该棋局所有的可能下一步
             
    def 对称(self): #计算棋局的左右对称的棋局
        t=copy.deepcopy(self.board)
        for i in range(1,6):
            for j in (1,3):
                t[i][j],t[i][5-j]=t[i][5-j],t[i][j]
        return t
        
    def print_board(self):
        for i in self.board:
            print(i)
        
        
    def 更新棋子占据位置(self,棋子):        
        x=棋子.chess_position[0]+1
        y=棋子.chess_position[1]+1        
        if 棋子.chess_type==3:
            self.board[x][y]=棋子.chess_type
            self.board[x+1][y]=棋子.chess_type
        elif 棋子.chess_type==4:
            self.board[x][y]=棋子.chess_type
            self.board[x+1][y]=棋子.chess_type
            self.board[x][y+1]=棋子.chess_type
            self.board[x+1][y+1]=棋子.chess_type
        elif 棋子.chess_type==2:
            self.board[x][y]=棋子.chess_type
            self.board[x][y+1]=棋子.chess_type
        else: #卒
            self.board[x][y]=棋子.chess_type
 
    def 更新棋盘占据位置(self):
        self.board=  [[1,1,1,1,1,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,0,0,0,0,1],
                [1,1,1,1,1,1]]
        for x in self.chess_game:
            self.更新棋子占据位置(x)        
 
    def 更新棋子移动性(self,棋子):        
        x=棋子.chess_position[0]+1
        y=棋子.chess_position[1]+1
        棋子.direction=[0,0,0,0]
        if 棋子.chess_type==3:
            if self.board[x][y-1]==0 and self.board[x+1][y-1]==0:   
                棋子.direction[左]=1  
            if self.board[x-1][y]==0:                               
                棋子.direction[上]=1   
            if self.board[x+2][y]==0:                               
                棋子.direction[下]=1   
            if self.board[x][y+1]==0 and self.board[x+1][y+1]==0:   
                棋子.direction[右]=1   
        elif 棋子.chess_type==4:
            if self.board[x][y-1]==0 and self.board[x+1][y-1]==0:
                棋子.direction[左]=1  
            if self.board[x-1][y]==0 and self.board[x-1][y+1]==0:
                棋子.direction[上]=1   
            if self.board[x+2][y]==0 and self.board[x+2][y+1]==0:
                棋子.direction[下]=1   
            if self.board[x][y+2]==0 and self.board[x+1][y+2]==0:
                棋子.direction[右]=1   
        elif 棋子.chess_type==2:
            if self.board[x][y-1]==0 :
                棋子.direction[左]=1  
            if self.board[x-1][y]==0 and self.board[x-1][y+1]==0:
                棋子.direction[上]=1   
            if self.board[x+1][y]==0 and self.board[x+1][y+1]==0:
                棋子.direction[下]=1   
            if self.board[x][y+2]==0:
                棋子.direction[右]=1
        else: #卒
            if self.board[x][y-1]==0 :
                棋子.direction[左]=1  
            if self.board[x-1][y]==0 :
                棋子.direction[上]=1   
            if self.board[x+1][y]==0:
                棋子.direction[下]=1   
            if self.board[x][y+1]==0:
                棋子.direction[右]=1   
        if sum(棋子.direction)>0:
            棋子.moveable=True
    def 更新棋盘移动性(self):
        for x in self.chess_game:
            self.更新棋子移动性(x)
    def 生成移动队列(self):
        self.移动队列=[]
        self.当前移动=0
        for x in self.chess_game:
            if x.moveable:
                for i in range(4):
                    if x.direction[i]==1: #1表示可移动，则将[移动方向,棋子]加入移动队列
                        self.移动队列.append([i,x.name])      
               
    def 移动棋子(self,x):        
        for i in self.chess_game:
            if i.name!=x[1]:
                continue
            if x[0]==上:
                i.chess_position[0]-=1  
            elif x[0]==下:
                i.chess_position[0]+=1  
            elif x[0]==左:
                i.chess_position[1]-=1  
            elif x[0]==右:
                i.chess_position[1]+=1  
    def 成功(self):
        for i in self.chess_game:
            if i.name=="曹操":
                if i.chess_position[0]==3 and i.chess_position[1]==1:                
                    return True
                if i.chess_position[0]==2 and i.chess_position[1]==1:
                    if self.board[4+1][1+1]==0 and self.board[4+1][2+1]==0:
                        return True
                if i.chess_position[0]==3 and i.chess_position[1]==0:
                    if self.board[3+1][2+1]==0 and self.board[4+1][2+1]==0:
                        return True
                if i.chess_position[0]==3 and i.chess_position[1]==2:
                    if self.board[3+1][1+1]==0 and self.board[4+1][1+1]==0:
                        return True
        return False
 
已产生棋局的位示图=[]
棋局堆栈=[]       
根节点=node()
 
马超=chess_piece("马超",3,[0,0])
曹操=chess_piece("曹操",4,[0,1])
黄忠=chess_piece("黄忠",3,[0,3])
关羽=chess_piece("关羽",2,[2,0])
卒1=chess_piece("卒1",5,[2,2])
张飞=chess_piece("张飞",3,[2,3])
赵云=chess_piece("赵云",3,[3,0])
卒2=chess_piece("卒2",5,[3,1])
卒3=chess_piece("卒3",5,[3,2])
卒4=chess_piece("卒4",5,[4,3])
 
根节点.chess_game.append(曹操)
根节点.chess_game.append(马超)
根节点.chess_game.append(黄忠)
根节点.chess_game.append(张飞)
根节点.chess_game.append(赵云)
根节点.chess_game.append(关羽)
根节点.chess_game.append(卒1)
根节点.chess_game.append(卒2)
根节点.chess_game.append(卒3)
根节点.chess_game.append(卒4)
 
#初始化        
根节点.更新棋盘占据位置()
根节点.更新棋盘移动性()
根节点.生成移动队列()
已产生棋局的位示图.append(根节点.board)
棋局堆栈.insert(0,根节点)
    
while True:
    while True:        
        if 棋局堆栈[0].当前移动>=len(棋局堆栈[0].移动队列):
             棋局堆栈.pop(0)  #当前棋局已无路可走，出栈               
             continue        
        节点=copy.deepcopy(棋局堆栈[0])
        节点.移动棋子(节点.移动队列[节点.当前移动])
        棋局堆栈[0].当前移动+=1    
        节点.更新棋盘占据位置()
        if 节点.board in 已产生棋局的位示图:              
            continue
        elif 节点.对称() in 已产生棋局的位示图:            
            continue            
        else:        
            break   
    节点.更新棋盘移动性()
    节点.生成移动队列()
    已产生棋局的位示图.append(节点.board)    
    if 节点.成功():
        节点.print_board()    
        print("成功!步数：{}".format(len(棋局堆栈)))        
        for k in range(len(棋局堆栈)):            
            #棋局堆栈[k].print_board()            
            print("移动棋子:{}".format(棋局堆栈[k].移动队列[棋局堆栈[k].当前移动-1]))            
            print("-----------------------")
        break
    else:
        棋局堆栈.insert(0,节点)