怀旧之偶尔做道题(4): 12球称重问题(1)

        偶然翻出几个月前在纸上写的这个问题的初始解，当时知道不是最优解，但是也没有想出什么头绪就放下了。这次准备彻底地调查学习一下这个问题。

        [2021-10-15] 订正一点，应该是.       

        [2021-10-15]找到了很多相关博文。但是大多数都是给出了一个正确的答案而已，怎么来的呢？如果一个问题的解法只能特定地解决当前这个问题，对于其它问题没有参照意义其价值就不大。最初给出这个问题答案（如果纯粹靠纸笔）的人很牛，天知道什么脑回路。我觉得对于我们脑回路不够奇特的人来说更有现实意义的是能否用计算机程序来搜索出这个正确的解法来。找了找也有一些帖子或博文给出了计算机程序，准备好好学习一下，看看能不能也（相对独立地）写一个这样的计算机程序搜索出最优解来。。。

        有些博文虽然给出了程序，呃。。。只是把已知的正确翻译成代码而已，这个没有太大的意义，只算一个编程练习而已。应该是通过一些更底层的基本原则（比如所第一性原理之类的）推导出称重方案来，或者通过搜索算法搜索出只用3次称出异常球的称球步骤方案来才有意义。这样的算法才会有普适性或者说（机器学习中通常所说的）泛化能力，能够针对任意的N(not limited to 12)也能给出对应的最优称球方案来。

        [2021-10-15]原来这个问题可以追溯到大神F.J.Dyson(时年22岁)的论文：根据文献The Problem of the Pennies, F. J. Dyson, The Mathematical Gazette , Vol. 30, No. 291 (Oct., 1946), pp. 231-234 的证明可知，N次称重最多可以从个小球中找出不同的球，当N=3时可以判断12个小球的质量。

        But，没找到原论文（呃。。。估计找到了也看不懂^-^笑哭），不知道这是个存在性证明还是构造性证明。。。

        下一篇中先给出一个流行的最优解。

怀旧之偶尔做道题(4): 12球称重问题(2)https://blog.csdn.net/chenxy_bwave/article/details/120805362https://blog.csdn.net/chenxy_bwave/article/details/120805362