Leetcode354.俄罗斯套娃信封问题
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Leetcode.354 俄罗斯套娃信封问题
难度:hard
题干
给你一个二维整数数组 envelopes ,其中 envelopes[i] = [wi, hi] ,表示第 i 个信封的宽度和高度。
当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候,这个信封就可以放进另一个信封里,如同俄罗斯套娃一样。
请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封(即可以把一个信封放到另一个信封里面)。
注意:不允许旋转信封。
示例 1:
输入:envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出:3
解释:最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。
示例 2:
输入:envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出:1
提示:
1 <= envelopes.length <= 1 0 5 10^5 105
envelopes[i].length == 2
1 <= wi, hi <= 1 0 5 10^5 105
分析:
超时的代码
class Solution {
public:
int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
sort(envelopes.begin(),envelopes.end());
int n = envelopes.size();
vector<int> f(n);
for(int i = 0;i < n;i++){
f[i] = 1;
for(int j = 0;j < i;j++){
//必须 对应的 宽 高 都大于 才能将其装下
if(envelopes[i][0] > envelopes[j][0] && envelopes[i][1] > envelopes[j][1]){
f[i] = max(f[i],f[j] + 1);
}
}
}
return *max_element(f.begin(),f.end());
}
};
优化版解法:
C++代码
class Solution {
public:
void update(vector<int> &q,int x){
int l = 0,r = q.size() - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(q[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
q[l] = x;
}
int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
sort(envelopes.begin(),envelopes.end(),[&](auto &a,auto &b){
//当 w 不相等时 按 w 从小到大排序
if(a[0] != b[0]) return a[0] < b[0];
//当 w 相等时 按 h 从大到小排序
else return a[1] > b[1];
});
int n = envelopes.size();
vector<int> v(n);
for(int i = 0;i < n;i++) v[i] = envelopes[i][1];
vector<int> q;
for(auto &x:v){
if(q.empty() || q.back() < x) q.push_back(x);
else update(q,x);
}
return q.size();
}
};
Java代码
class Solution {
public void update(List<Integer> q,int x){
int l = 0,r = q.size() - 1;
while(l < r){
int mid = (l + r) >> 1;
if(q.get(mid) >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
q.set(l,x);
}
public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
int n = envelopes.length;
Arrays.sort(envelopes,(a,b)->{
if(a[0] != b[0]) return a[0] - b[0];
else return b[1] - a[1];
});
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for(int i = 0;i < n;i++) list.add(envelopes[i][1]);
List<Integer> q = new ArrayList<>();
for(int x:list){
if(q.size() == 0 || q.get(q.size() - 1) < x) q.add(x);
else update(q,x);
}
/*for(int i = 0;i < n;i++){
System.out.println(envelopes[i][0] +" "+ envelopes[i][1]);
}*/
return q.size();
}
}