小学数学四年级上期练习题 - 证明五角星五个顶角之和等于 180 度

求证：∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 180

证明：做辅助线，连接 AE.

∵ △AEC 内角和为 180度

∴ ∠C + ∠CAD + ∠DAE + ∠AEB + ∠E = 180 (1)

∵ △BOD 内角和为 180度，
∴ ∠B + ∠D + ∠BOD = 180 (2)

∵ △AOE 内角和为 180度，
∴ ∠AOE + ∠DAE + ∠AEB = 180 (3)

其中 ∠BOD 与 ∠AOE 为对顶角，∴ ∠BOD = ∠AOE

令 (1) + (2) - (3)，得 ∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 180