1 题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

2 解析

每一行列表是递增排序，则在每一行的列表中进行二分查找
三种方法

• 非递归二分查找
• 递归的二分查找
• 内置函数

3 Python实现

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # 非递归，迭代二分查找
        # def Bisearch(nums, target):
        #     l ,r = 0,len(nums)-1
        #     if target not in nums:
        #         return -1
        #     while l<=r:
        #         mid = (l+r)//2
        #         if nums[mid]==target:
        #             return mid
        #         elif nums[mid]<target:
        #             l = mid+1
        #         else:
        #             r =mid-1
        #     return -1  
        # 递归二分查找
        def Bisearch(OrderedList, key, left , right):
            if left > right:
                return -1
            mid = (left + right) // 2
            if key == OrderedList[mid]:
                return mid
            elif key > OrderedList[mid]:
                return Bisearch(OrderedList, key, mid + 1, right)
            else:
                return Bisearch(OrderedList, key, left, mid - 1)
		

        for nums in matrix:
            # 方法一：非递归
            # idx = Bisearch(nums,target)
            # 方法二：递归
            idx = Bisearch(nums,target,0,len(nums)-1)
                        # 使用内置二分查找函数
            # 方法三：
            # import bisect
            # idx = bisect.bisect_left(nums, target)
            if -1<idx<len(nums) and nums[idx] ==target:
                return True
        return False