C程序-蓝桥-算法训练 P0505(不错)
2023-09-14 09:07:07 时间
一个整数n的阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快,例如,13!就已经比较大了,已经无法存放在一个整型变量中;而35!就更大了,它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此,当n比较大时,去计算n!是非常困难的。幸运的是,在本题中,我们的任务不是去计算n!,而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如,5!=12345=120,因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如,7!=5040,因此7!最右边的那个非0的数字是4。再如,15!= 1307674368000,因此15!最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序,输入一个整数n(0<n<=100),然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。
输入:
7
输出:
4
思路:根据阶乘,表示从1到n这n个整数的乘积,把每次乘积的末尾0去掉,为防止整数过大,保留小于1000的结果即可(和n的范围有关),最右边的那个非0的数字之和每次相乘的末尾数字有关
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
int main( )
{
int n,i;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)//循环输入
{
int ans=1;//初始化ans
for(i=1;i<=n;i++)
{
ans*=i;//阶乘
while(ans%10==0)
{
ans=ans/10;//末尾是0的,就去掉,
}
if(ans>1000)//0<n<=100,为防止整数过大,保留一部分即可
{
ans=ans%1000;
}
}
printf("%d\n",ans%10);//取余,即可得最右边的那个非0
}
return 0;
}
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