智能优化算法：未来搜索算法-附代码

摘要：未来搜索算法(Future search algorithm,FSA) 是 M. Elsisi于 2018 年通过模仿人类向往美好生活而提出的一种新颖搜索算法。该算法通过建立数学模型模拟人与人之间最优生活( 局部搜索) 和历史最优生活( 全局搜索) 来获得最优解。与其他算法相比，FSA 具有调节参数少、收敛速度快、寻优能力强等优点。

1.算法原理

FSA 数学描述简述如下:

1.1 算法初始化

FSA 通过式(1) 初始化当前解:
$$S(i,:)=Lb+(Ub-Lb)\ast rand(1,d)\text{\hspace{1em}(1)}$$
式中 $S(i，:)$​ —第 i 个国家/地区当前解;$Ub,Lb$—搜索空间的上，下限；$rand$—均匀分布随机数；$d$—问题维度；

1.2 局部解和全局最优解

FSA 将每个国家/地区当前最优解定义为局部最优解$LS$​，将所有国家/地区当前最优解定义为全局最优解$GS$​，并通过迭代过程获得待优化问题最优解。FSA 通过式(3) 、(4)实现局部解和全局最优解的更新:
$$S(i,:{)}_L=(LS(i,:)-S(i,:))\ast rand\text{\hspace{1em}(3)}$$

$$S(i,:{)}_G=(GS-S(i,:))\ast rand\text{\hspace{1em}(4)}$$

式中 $S(i,:{)}_L$ 、$S(i,:{)}_G$ —第$i$个国家/地区局部解和全局最优解; $LS(i,:)$ —第$i$​个国家/地区局部最优解; $GS$—所有国家/地区全局最优解; $rand$​—[0,1]范围内随机数。

1.3 定义新解

在获得第$i$​​个国家/地区局部解和全局最优解后，利用式(5) 重新定义当前解:
$$S(i,:)=S(i,:)+S(i,:{)}_L+S(i,:{)}_G\text{\hspace{1em}(5)}$$

1.4 更新随机初始值

FSA 在更新局部最优解$LS$和全局最优解 $GS$​ 后，利用式(6) 更新式(1) 的随机初始值:
$$S(i,:)=GS+[GS-LS(i,:)]\ast rand\text{\hspace{1em}(6)}$$
算法步骤

step1.初始化国家\地区

step2.计算适应度值，记录全局最优值和局部最优值

step3.根据局部最优解和全局最解更新国家、地区位置

step4.计算适应度值，记录全局最优值和局部最优值

step5.根据式（6）更新初始化国家、地区。

step6.判断是否满足停止条件，如果满足则输出最优解，否则重复步骤step2-6。

2.算法结果

3.参考文献

[1]M. Elsisi. Future search algorithm for optimization[J]. Springer Berlin Heidelberg,2019,12(1):

[1]郭存文,崔东文.PCA-FSA-MLR模型及在径流预测中的应用研究[J].人民珠江,2021,42(06):91-98.

4.Matlab代码