数学建模学习(75):全局敏感性分析Morris 方法
2023-09-14 09:05:40 时间
本文摘要:敏感性分析 (SA) 是分析不同应用条件下模型行为的基本实践。提出了许多 SA 技术,从简单的筛选方法到计算成本高昂的基于方差的方法。本篇内容我们通过将 Morris 方法来对模型进行分析。
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一、Morris 简介
在应用统计学中,用于全局敏感性分析的Morris 方法是一种所谓的一次一步法(OAT),这意味着在每次运行中,只有一个输入参数被赋予一个新值。它通过在可能的输入值范围的 不同点x (1 → r ) 处进行数量r的局部变化来促进全局敏感性分析。这通常用于筛选哪些输入对于进一步分析足够重要,该实现使用SALib作为其 Morris 方法。
Morris 方法有效地处理包含数百个输入因素的模型,而不依赖于对模型的严格假设,例如模型输入-输出关系的可加性或单调性。Morris 方法易于理解和实现,其结果易于解释。此外,从某种意义上说,它是经济的,因为它需要许多模型评估,这些评估与模型因子的数量成线性关系。该方法可以被认为是全局的,因为最终度量是通过对在输入空间的不同点计算的多个局部度量(基本效果)进行平均而获得的
1.1 什么是敏感性分析?
敏感性分析是“研究数学模型或系统(数值或其他)输出中的不确定性如何分配给其输入中不同来源的不确定性。” 每个输入的敏感度通常由一个数值表示,称为敏感度指数。敏感度指数有几种形式&#x
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