牛顿下山法(Matlab实现)
MATLAB 实现 牛顿
2023-09-14 09:05:25 时间
目录
1 原理
2 案例
3 程序实现
clear clc
syms x
h=x.^0.5-x.^3+2;%代换函数
x0=NW(h,1,100);%100为迭代最大次数
function result=NW(h,x,n)
f=matlabFunction(h);
f1=matlabFunction(diff(h));
X(1)=x;
i=2;
r=1;
while 1
X(i)=X(i-1)-r*f(X(i-1))/f1(X(i-1));
if abs(f(X(i))) <1e-5 %牛顿法流程
result=X(i)
return;
end
if abs(f(X(i)))<abs(f(X(i-1))) %下山因子满足条件
r=1;
else %下山因子不满足条件,减半
r=r/2;
end
if i>n
result=X(i);
return;
end
i=i+1;
end
end
4 结果
x=1.475890556786114,
5 总结与展望
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