一起来用python实现一下十大经典排序算法呀
2023-09-14 09:04:32 时间
前言
既然之前很多小伙伴反应希望公众号多发点算法类的文章,那就来呗。先从简单的入手好了,带大家用python来实现一波十大经典排序算法呗。分别是:
- 冒泡排序;
- 选择排序;
- 插入排序;
- 希尔排序;
- 归并排序;
- 快速排序;
- 堆排序;
- 计数排序;
- 桶排序;
- 基数排序。
废话不多说,让我们愉快地开始吧~
冒泡排序
基本原理
比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
- 比较相邻的元素,如果第一个元素比第二个大,就交换它们;
- 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后已经选出的有序元素;
- 持续对剩下的无序元素重复上面的步骤,直到排序完成。
算法实现
'''冒泡排序'''
def BubbleSort(array):
length = len(array)
for i in range(length):
for j in range(length-i-1):
if array[j] > array[j+1]: array[j+1], array[j] = array[j], array[j+1]
return array
测试效果
选择排序
基本原理
比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
- 首先在未排序序列中找到最小元素,存放到排序序列的起始位置;
- 再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素,然后放到已排序序列的末尾;
- 重复第二步,直到所有元素均排序完毕。
算法实现
'''选择排序'''
def SelectionSort(array):
length = len(array)
for i in range(length-1):
idx_min = i
for j in range(i+1, length):
if array[j] < array[idx_min]:
idx_min = j
array[i], array[idx_min] = array[idx_min], array[i]
return array
测试效果
插入排序
基本原理
比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
- 重复第三步,直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置;
- 将新元素插入到该位置;
- 重复第二到第五步,直到排序完成。
算法实现
'''插入排序'''
def InsertionSort(array):
length = len(array)
for i in range(1, length):
pointer, cur = i - 1, array[i]
while pointer >= 0 and array[pointer] > cur:
array[pointer+1] = array[pointer]
pointer -= 1
array[pointer+1] = cur
return array
测试效果
希尔排序
基本原理
比较类排序算法。其基本思想是把数据按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序,随着增量逐渐减少,每组包含的数越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法终止。算法描述如下(假设是升序排序):
算法实现
'''希尔排序'''
def ShellSort(array):
length = len(array)
gap = length // 2
while gap > 0:
for i in range(gap, length):
j, cur = i, array[i]
while (j - gap >= 0) and (cur < array[j - gap]):
array[j] = array[j - gap]
j = j - gap
array[j] = cur
gap = gap // 2
return array
测试效果
归并排序
基本原理
比较类排序算法。该算法采用了分治法的思想,将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列。算法描述如下(假设是升序排序):
- 把长度为n的输入序列分为两个长度为 的子序列;
- 对这两个子序列分别采用归并排序;
- 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
算法实现
'''数组合并'''
def Merge(array_1, array_2):
result = []
while array_1 and array_2:
if array_1[0] < array_2[0]:
result.append(array_1.pop(0))
else:
result.append(array_2.pop(0))
if array_1:
result += array_1
if array_2:
result += array_2
return result
'''归并排序'''
def MergeSort(array):
if len(array) < 2: return array
pointer = len(array) // 2
left = array[:pointer]
right = array[pointer:]
return Merge(MergeSort(left), MergeSort(right))
测试效果
快速排序
基本原理
比较类排序算法。基本思想是通过一次排序将待排序数据分隔成独立的两部分,其中一部分数据均比另一部分的数据小。然后分别对这两部分数据继续进行排序,直到整个序列有序。算法描述如下(假设是升序排序):
- 从数列中挑出一个元素,称为“基准”;
- 重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆放在基准的后面(相同的数可以到任一边);
- 分别对步骤二中的两个子序列再使用快速排序;
- 重复上述步骤,直到排序完成。
算法实现
'''快速排序'''
def QuickSort(array, left, right):
if left >= right:
return array
pivot, i, j = array[left], left, right
while i < j:
while i < j and array[j] >= pivot:
j -= 1
array[i] = array[j]
while i < j and array[i] <= pivot:
i += 1
array[j] = array[i]
array[j] = pivot
QuickSort(array, left, i-1)
QuickSort(array, i+1, right)
return array
测试效果
堆排序
基本原理
比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
算法实现
'''堆化'''
def heapify(array, length, i):
largest = i
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
if left < length and array[largest] < array[left]:
largest = left
if right < length and array[largest] < array[right]:
largest = right
if largest != i:
array[i], array[largest] = array[largest], array[i]
heapify(array, length, largest)
'''堆排序'''
def HeapSort(array):
length = len(array)
for i in range(length, -1, -1):
heapify(array, length, i)
for i in range(length-1, 0, -1):
array[i], array[0] = array[0], array[i]
heapify(array, i, 0)
return array
测试效果
计数排序
基本原理
非比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
- 找出待排序的数组中最大和最小的元素;
- 统计数组中每个值为i的元素出现的次数,存入数组C的第i项;
- 对所有的计数累加(从C中的第一个元素开始,每一项和前一项相加);
- 反向填充目标数组,将每个元素i放在新数组的第C[i]项,每放一个元素就将C[i]减去1。
算法实现
'''计数排序(假设都是0/正整数)'''
def CountingSort(array):
length = len(array)
max_value = max(array)
count = [0 for _ in range(max_value+1)]
output = [0 for _ in range(length)]
for i in range(length):
count[array[i]] += 1
for i in range(1, len(count)):
count[i] += count[i-1]
for i in range(length):
output[count[array[i]]-1] = array[i]
count[array[i]] -= 1
return output
测试效果
桶排序
基本原理
非比较类排序算法。算法描述如下(假设是升序排序):
- 设置一个定量的数组当作空桶集合;
- 遍历输入数据,并且把数据一个个放到对应的桶里去(即在每个空桶放一定数值范围的数据);
- 对每个非空的桶进行排序;
- 从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。
算法实现
'''桶排序(假设都是整数)'''
def BucketSort(array):
max_value, min_value, length = max(array), min(array), len(array)
buckets = [0 for _ in range(min_value, max_value+1)]
for i in range(length):
buckets[array[i]-min_value] += 1
output = []
for i in range(len(buckets)):
if buckets[i] != 0:
output += [i+min_value] * buckets[i]
return output
测试效果
基数排序
基本原理
非比较类排序算法。其实就是先按最低位排序,然后按照高位排序,直到最高位。算法描述如下(假设是升序排序):
- 取得数组中的最大数,并取得其位数;
- arr为原始数组,从最低位开始取每个位组成的基数数组;
- 对基数进行计数排序(利用计数排序适用于小范围数的特点)。
算法实现
'''基数排序(假设都是整数)'''
def RadixSort(array):
max_value = max(array)
num_digits = len(str(max_value))
for i in range(num_digits):
buckets = [[] for k in range(10)]
for j in array:
buckets[int(j / (10 ** i)) % 10].append(j)
array = [m for bucket in buckets for m in bucket]
return array
测试效果
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