数学建模学习笔记（二十四）多目标规划

什么是多目标规划？
在此之前，要了解一下单目标的线性规划

看个例子：

其中，maxz就是单个目标，下面的就是约束条件

如果有其他目标，就是多目标规划问题
比如：

p1,p2,p3代表优先级，没有实际意义，可自行分配权重
d1,d2,d3,d4的意义如下：


求解方法（3种）
1、效用最优化模型（线性加权法）

简单来说，就是两个目标给予不同权重，然后相加合成新的目标

2、罚款模型

简单的说，就是把多个目标拆分成单个目标，最后把各自的结果平方和开方变成新的单目标函数

3、约束模型（极大极小法）

简单来说，就是把其中一个目标的最大最小值求出来把目标变成约束条件
三个方法本质上都是把多目标化为单目标问题求解

matlab求解函数
X=fgoalattain（FUN,X0,GOAL,WEIGHT）
X = FGOALATTAIN(FUN,X0,GOAL,WEIGHT)

实例：