对数函数和指数函数

对数函数运算法则

(1) $\log _{a}(M N)=\log _{a} M+\log _{a} N $
(2) $ \log _{a}(M / N)=\log _{a} M-\log _{a} N $
(3) $ \log _{a}(1 / N)=-\log _{a} N $
(4) $ \log _{a} M^{n}=n \log _{a} M$

基本性质：

1. $a^{\log _{a} b}=b $
2. $\log _{a}(M N)=\log _{a} M+\log _{a} N $
3. $\log _{a}\left(\frac{M}{N}\right)=\log _{a} M-\log _{a} N $
4. $  \log _{a} M^{n}=n \log _{a} M $
5. $  \log _{a} \sqrt[n]{M}=\frac{1}{n} \log _{a} M $
6. $  \log _{a}\left(a^{k}\right)=k$

指数函数运算法则

(1) $a^{m+n}=a^{m} \cdot a^{n} $
(2) $a^{m n}=\left(a^{m}\right)^{n} $
(3) $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a} $
(4) $a^{m-n}=\frac{a^{m}}{a^{n}}$