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NumPy 秘籍中文第二版：二、高级索引和数组概念

中文概念 numpy 索引数组高级第二秘籍

2023-06-13 09:18:41 时间

原文：NumPy Cookbook - Second Edition 协议：CC BY-NC-SA 4.0 译者：飞龙

在本章中，我们将介绍以下秘籍：

安装 SciPy
安装 PIL
调整图像大小
比较视图和副本
翻转 Lena
花式索引
位置列表索引
布尔值索引
数独的步幅技巧
广播数组

简介

NumPy 以其高效的数组而闻名。之所以成名，部分原因是索引容易。我们将演示使用图像的高级索引技巧。在深入研究索引之前，我们将安装必要的软件 – SciPy 和 PIL。如果您认为有此需要，请参阅第 1 章“使用 IPython”的“安装 matplotlib”秘籍。

在本章和其他章中，我们将使用以下导入：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy

我们还将尽可能为print() Python 函数使用最新的语法。

注意

Python2 是仍然很流行的主要 Python 版本，但与 Python3 不兼容。Python2 直到 2020 年才正式失去支持。主要区别之一是print()函数的语法。本书使用的代码尽可能与 Python2 和 Python3 兼容。

本章中的一些示例涉及图像处理。为此，我们将需要 Python 图像库（PIL），但不要担心；必要时会在本章中提供帮助您安装 PIL 和其他必要 Python 软件的说明和指示。

安装 SciPy

SciPy 是科学的 Python 库，与 NumPy 密切相关。实际上，SciPy 和 NumPy 在很多年前曾经是同一项目。就像 NumPy 一样，SciPy 是一个开放源代码项目，已获得 BSD 许可。在此秘籍中，我们将安装 SciPy。 SciPy 提供高级功能，包括统计，信号处理，线性代数，优化，FFT，ODE 求解器，插值，特殊功能和积分。 NumPy 有一些重叠，但是 NumPy 主要提供数组功能。

准备

在第 1 章，“使用 IPython”中，我们讨论了如何安装setuptools和pip。如有必要，请重新阅读秘籍。

操作步骤

在此秘籍中，我们将完成安装 SciPy 的步骤：

从源安装：如果已安装 Git，则可以使用以下命令克隆 SciPy 存储库：

$ git clone https://github.com/scipy/scipy.git

$ python setup.py build
$ python setup.py install --user

这会将 SciPy 安装到您的主目录。它需要 Python 2.6 或更高版本。

在构建之前，您还需要安装 SciPy 依赖的以下包：

BLAS和LAPACK库
C 和 Fortran 编译器

您可能已经在 NumPy 安装过程中安装了此软件。

在 Linux 上安装 SciPy：大多数 Linux 发行版都包含 SciPy 包。我们将遵循一些流行的 Linux 发行版中的必要步骤（您可能需要以 root 用户身份登录或具有sudo权限）：

为了在 RedHat，Fedora 和 CentOS 上安装 SciPy，请从命令行运行以下指令：

$ yum install python-scipy

为了在 Mandriva 上安装 SciPy，请运行以下命令行指令：

$ urpmi python-scipy

为了在 Gentoo 上安装 SciPy，请运行以下命令行指令：

$ sudo emerge scipy

在 Debian 或 Ubuntu 上，我们需要输入以下指令：

$ sudo apt-get install python-scipy

在 MacOSX 上安装 SciPy：需要 Apple Developer Tools（XCode），因为它包含BLAS和LAPACK库。可以在 App Store 或 Mac 随附的安装 DVD 中找到它。或者您可以从 Apple Developer 的连接网站获取最新版本。确保已安装所有内容，包括所有可选包。

您可能已经为 NumPy 安装了 Fortran 编译器。 gfortran的二进制文件可以在这个链接中找到。

使用easy_install或pip安装 SciPy：您可以使用以下两个命令中的任何一个来安装 SciPy（sudo的需要取决于权限）：

$ [sudo] pip install scipy
$ [sudo] easy_install scipy

```**

在 Windows 上安装：如果已经安装 Python，则首选方法是下载并使用二进制发行版。或者，您可以安装 Anaconda 或 Enthought Python 发行版，该发行版与其他科学 Python 包一起提供。

检查安装：使用以下代码检查 SciPy 安装：

import scipy
print(scipy.__version__)
print(scipy.__file__)

这应该打印正确的 SciPy 版本。

工作原理

大多数包管理器都会为您解决依赖项（如果有）。但是，在某些情况下，您需要手动安装它们。这超出了本书的范围。

另见

如果遇到问题，可以在以下位置寻求帮助：

freenode的#scipy IRC 频道
SciPy 邮件列表

安装 PIL

PIL（Python 图像库）是本章中进行图像处理的先决条件。如果愿意，可以安装 Pillow，它是 PIL 的分支。有些人喜欢 Pillow API；但是，我们不会在本书中介绍其安装。

操作步骤

让我们看看如何安装 PIL：

在 Windows 上安装 PIL：使用 Windows 中的 PIL 可执行文件安装 PIL。

在 Debian 或 Ubuntu 上安装：在 Debian 或 Ubuntu 上，使用以下命令安装 PIL：

$ sudo apt-get install python-imaging

使用easy_install或pip安装：在编写本书时，似乎 RedHat，Fedora 和 CentOS 的包管理器没有对 PIL 的直接支持。因此，如果您使用的是这些 Linux 发行版之一，请执行此步骤。

使用以下任一命令安装：

$ easy_install PIL
$ sudo pip install PIL

另见

可在这里找到有关 PILLOW（PIL 的分支）的说明。

调整图像大小

在此秘籍中，我们将把 Lena 的样例图像（在 SciPy 发行版中可用）加载到数组中。顺便说一下，本章不是关于图像操作的。我们将只使用图像数据作为输入。

注意

Lena Soderberg 出现在 1972 年的《花花公子》杂志中。由于历史原因，这些图像之一经常用于图像处理领域。不用担心，该图像完全可以安全工作。

我们将使用repeat()函数调整图像大小。此函数重复一个数组，这意味着在我们的用例中按一定的大小调整图像大小。

准备

此秘籍的前提条件是必须安装 SciPy，matplotlib 和 PIL。看看本章和第 1 章，“使用 IPython”的相应秘籍。

操作步骤

通过以下步骤调整图像大小：

首先，导入SciPy。 SciPy 具有lena()函数。它用于将图像加载到 NumPy 数组中：

lena = scipy.misc.lena()

从 0.10 版本开始发生了一些重构，因此，如果您使用的是旧版本，则正确的代码如下：

lena = scipy.lena()

使用numpy.testing包中的assert_equal()函数检查 Lena 数组的形状-这是可选的完整性检查测试：

np.testing.assert_equal((LENA_X, LENA_Y), lena.shape)

使用repeat()函数调整 Lena 数组的大小。我们在x和y方向上给此函数一个调整大小的因子：

resized = lena.repeat(yfactor, axis=0).repeat(xfactor, axis=1)

我们将在同一网格的两个子图中绘制 Lena 图像和调整大小后的图像。使用以下代码在子图中绘制 Lena 数组：

plt.subplot(211)
plt.title("Lena")
plt.axis("off")
plt.imshow(lena)

matplotlib subplot()函数创建一个子图。此函数接受一个三位整数作为参数，其中第一位是行数，第二位是列数，最后一位是子图的索引，从 1 开始。imshow()函数显示图像。最后，show()函数显示最终结果。

将调整大小后的数组绘制在另一个子图中并显示它。索引现在为 2：

plt.subplot(212)
plt.title("Resized")
plt.axis("off")
plt.imshow(resized)
plt.show()

以下屏幕截图显示了结果，以及原始图像（第一幅）和调整大小后的图像（第二幅）：

以下是本书代码包中resize_lena.py文件中该秘籍的完整代码：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# This script resizes the Lena image from Scipy.

# Loads the Lena image into an array
lena = scipy.misc.lena()

#Lena's dimensions
LENA_X = 512
LENA_Y = 512

#Check the shape of the Lena array
np.testing.assert_equal((LENA_X, LENA_Y), lena.shape)

# Set the resize factors
yfactor = 2
xfactor = 3

# Resize the Lena array
resized = lena.repeat(yfactor, axis=0).repeat(xfactor, axis=1)

#Check the shape of the resized array
np.testing.assert_equal((yfactor * LENA_Y, xfactor * LENA_Y), resized.shape)

# Plot the Lena array
plt.subplot(211)
plt.title("Lena")
plt.axis("off")
plt.imshow(lena)

#Plot the resized array
plt.subplot(212)
plt.title("Resized")
plt.axis("off")
plt.imshow(resized)
plt.show()

工作原理

repeat()函数重复数组，在这种情况下，这会导致原始图像的大小改变。 subplot() matplotlib 函数创建一个子图。 imshow()函数显示图像。最后，show()函数显示最终结果。

另见

第 1 章“使用 IPython”中的“安装 matplotlib”
本章中的“安装 SciPy”
本章中的“安装 PIL”
这个页面中介绍了repeat()函数。

创建视图和副本

了解何时处理共享数组视图以及何时具有数组数据的副本，这一点很重要。例如，切片将创建一个视图。这意味着，如果您将切片分配给变量，然后更改基础数组，则此变量的值将更改。我们将根据著名的 Lena 图像创建一个数组，复制该数组，创建一个视图，最后修改视图。

准备

前提条件与先前的秘籍相同。

操作步骤

让我们创建 Lena 数组的副本和视图：

创建 Lena 数组的副本：

acopy = lena.copy()

创建数组的视图：

aview = lena.view()

使用flat迭代器将视图的所有值设置为0：

aview.flat = 0

最终结果是只有一个图像（与副本相关的图像）显示了花花公子模型。其他图像完全消失：

以下是本教程的代码，显示了本书代码包中copy_view.py文件中数组视图和副本的行为：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt

lena = scipy.misc.lena()
acopy = lena.copy()
aview = lena.view()

# Plot the Lena array
plt.subplot(221)
plt.imshow(lena)

#Plot the copy
plt.subplot(222)
plt.imshow(acopy)

#Plot the view
plt.subplot(223)
plt.imshow(aview)

# Plot the view after changes
aview.flat = 0
plt.subplot(224)
plt.imshow(aview)

plt.show()

工作原理

如您所见，通过在程序结尾处更改视图，我们更改了原始 Lena 数组。这样就产生了三张蓝色（如果您正在查看黑白图像，则为空白）图像-复制的数组不受影响。重要的是要记住，视图不是只读的。

另见

NumPy view()函数的文档位于这里

翻转 Lena

我们将翻转 SciPy Lena 图像-当然，所有这些都是以科学的名义，或者至少是作为演示。除了翻转图像，我们还将对其进行切片并对其应用遮罩。

操作步骤

步骤如下：

使用以下代码围绕垂直轴翻转 Lena 数组：

plt.imshow(lena[:,::-1])

从图像中切出一部分并将其绘制出来。在这一步中，我们将看一下 Lena 数组的形状。该形状是表示数组大小的元组。以下代码有效地选择了花花公子图片的左上象限：

plt.imshow(lena[:lena.shape[0]/2,:lena.shape[1]/2])

通过在 Lena 数组中找到所有偶数的值，对图像应用遮罩（这对于演示目的来说是任意的）。复制数组并将偶数值更改为 0。这样会在图像上放置很多蓝点（如果您正在查看黑白图像，则会出现暗点）：

mask = lena % 2 == 0
masked_lena = lena.copy()
masked_lena[mask] = 0

所有这些工作都会产生2 x 2的图像网格，如以下屏幕截图所示：

这是本书代码包中flip_lena.py文件中此秘籍的完整代码：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt

# Load the Lena array
lena = scipy.misc.lena()

# Plot the Lena array
plt.subplot(221)
plt.title('Original')
plt.axis('off')
plt.imshow(lena)

#Plot the flipped array
plt.subplot(222)
plt.title('Flipped')
plt.axis('off')
plt.imshow(lena[:,::-1])

#Plot a slice array
plt.subplot(223)
plt.title('Sliced')
plt.axis('off')
plt.imshow(lena[:lena.shape[0]/2,:lena.shape[1]/2])

# Apply a mask
mask = lena % 2 == 0
masked_lena = lena.copy()
masked_lena[mask] = 0
plt.subplot(224)
plt.title('Masked')
plt.axis('off')
plt.imshow(masked_lena)

plt.show()

另见

第 1 章“使用 IPython”中的“安装 matplotlib”
本章中的“安装 SciPy”
本章中的“安装 PIL”

花式索引

在本教程中，我们将应用花式索引将 Lena 图像的对角线值设置为 0。这将沿着对角线绘制黑线并交叉，这不是因为图像有问题，而仅仅作为练习。花式索引是不涉及整数或切片的索引；这是正常的索引编制。

操作步骤

我们将从第一个对角线开始：

将第一个对角线的值设置为0。

要将对角线值设置为0，我们需要为x和y值定义两个不同的范围：

lena[range(xmax), range(ymax)] = 0

将另一个对角线的值设置为0。

要设置另一个对角线的值，我们需要一组不同的范围，但是原理保持不变：

lena[range(xmax-1,-1,-1), range(ymax)] = 0

最后，我们得到带有对角线标记的图像，如以下屏幕截图所示：

以下是本书代码集中fancy.py文件中该秘籍的完整代码：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt

# This script demonstrates fancy indexing by setting values
# on the diagonals to 0.

# Load the Lena array
lena = scipy.misc.lena()
xmax = lena.shape[0]
ymax = lena.shape[1]

# Fancy indexing
# Set values on diagonal to 0
# x 0-xmax
# y 0-ymax
lena[range(xmax), range(ymax)] = 0

# Set values on other diagonal to 0
# x xmax-0
# y 0-ymax
lena[range(xmax-1,-1,-1), range(ymax)] = 0

# Plot Lena with diagonal lines set to 0
plt.imshow(lena)
plt.show()

工作原理

我们为x值和y值定义了单独的范围。这些范围用于索引 Lena 数组。花式索引是基于内部 NumPy 迭代器对象执行的。执行以下步骤：

创建迭代器对象。
迭代器对象绑定到数组。
数组元素通过迭代器访问。

另见

花式索引的实现文档

位置列表索引

让我们使用ix_()函数来随机播放 Lena 图像。此函数根据多个序列创建网格。

操作步骤

我们将从随机改组数组索引开始：

使用numpy.random模块的shuffle()函数创建随机索引数组：

def shuffle_indices(size):
   arr = np.arange(size)
   np.random.shuffle(arr)

   return arr

绘制乱序的索引：

plt.imshow(lena[np.ix_(xindices, yindices)])

我们得到的是一张完全打乱的 Lena 图像，如以下屏幕截图所示：

这是本书代码包中ix.py文件中秘籍的完整代码：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Load the Lena array
lena = scipy.misc.lena()
xmax = lena.shape[0]
ymax = lena.shape[1]

def shuffle_indices(size):
   '''
   Shuffles an array with values 0 - size
   '''
   arr = np.arange(size)
   np.random.shuffle(arr)

   return arr

xindices = shuffle_indices(xmax)
np.testing.assert_equal(len(xindices), xmax)
yindices = shuffle_indices(ymax)
np.testing.assert_equal(len(yindices), ymax)

# Plot Lena
plt.imshow(lena[np.ix_(xindices, yindices)])
plt.show()

另见

ix_()函数的文档页面

布尔值索引

布尔索引是基于布尔数组的索引，属于奇特索引的类别。

操作步骤

我们将这种索引技术应用于图像：

在对角线上带有点的图像。

这在某种程度上类似于本章中的“花式索引”秘籍。这次，我们在图像的对角线上选择模4：

def get_indices(size):
   arr = np.arange(size)
   return arr % 4 == 0

然后，我们只需应用此选择并绘制点：

lena1 = lena.copy() 
xindices = get_indices(lena.shape[0])
yindices = get_indices(lena.shape[1])
lena1[xindices, yindices] = 0
plt.subplot(211)
plt.imshow(lena1)

在最大值的四分之一到四分之三之间选择数组值，并将它们设置为0：

lena2[(lena > lena.max()/4) & (lena < 3 * lena.max()/4)] = 0

带有两个新图像的图看起来类似于以下屏幕截图所示：

这是本书代码包中boolean_indexing.py文件中该秘籍的完整代码：

import scipy.misc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Load the Lena array
lena = scipy.misc.lena()

def get_indices(size):
   arr = np.arange(size)
   return arr % 4 == 0

# Plot Lena
lena1 = lena.copy() 
xindices = get_indices(lena.shape[0])
yindices = get_indices(lena.shape[1])
lena1[xindices, yindices] = 0
plt.subplot(211)
plt.imshow(lena1)

lena2 = lena.copy() 
# Between quarter and 3 quarters of the max value
lena2[(lena > lena.max()/4) & (lena < 3 * lena.max()/4)] = 0
plt.subplot(212)
plt.imshow(lena2)

plt.show()

工作原理

由于布尔值索引是一种花式索引，因此它的工作方式基本相同。这意味着索引是在特殊的迭代器对象的帮助下发生的。

另见

“花式索引”

数独的步幅技巧

ndarray 类具有strides字段，它是一个元组，指示通过数组时要在每个维中步进的字节数。让我们对将数独谜题拆分为3 x 3正方形的问题应用一些大步技巧。

注意

对数独的规则进行解释超出了本书的范围。简而言之，数独谜题由3 x 3的正方形组成。这些正方形均包含九个数字。有关更多信息，请参见这里。

操作步骤

应用如下的跨步技巧：

让我们定义sudoku数组。此数组充满了一个实际的已解决的数独难题的内容：

sudoku = np.array([
    [2, 8, 7, 1, 6, 5, 9, 4, 3],
    [9, 5, 4, 7, 3, 2, 1, 6, 8],
    [6, 1, 3, 8, 4, 9, 7, 5, 2],
    [8, 7, 9, 6, 5, 1, 2, 3, 4],
    [4, 2, 1, 3, 9, 8, 6, 7, 5],
    [3, 6, 5, 4, 2, 7, 8, 9, 1],
    [1, 9, 8, 5, 7, 3, 4, 2, 6],
    [5, 4, 2, 9, 1, 6, 3, 8, 7],
    [7, 3, 6, 2, 8, 4, 5, 1, 9]
    ])

ndarray的itemsize字段为我们提供了数组中的字节数。给定itemsize，请计算步幅：

strides = sudoku.itemsize * np.array([27, 3, 9, 1])

现在我们可以使用np.lib.stride_tricks模块的as_strided()函数将拼图分解成正方形：

squares = np.lib.stride_tricks.as_strided(sudoku, shape=shape, strides=strides)
print(squares)

该代码打印单独的数独正方形，如下所示：

[[[[2 8 7]
    [9 5 4]
    [6 1 3]]

  [[1 6 5]
    [7 3 2]
    [8 4 9]]

  [[9 4 3]
    [1 6 8]
    [7 5 2]]]

 [[[8 7 9]
    [4 2 1]
    [3 6 5]]

  [[6 5 1]
    [3 9 8]
    [4 2 7]]

  [[2 3 4]
    [6 7 5]
    [8 9 1]]]

 [[[1 9 8]
    [5 4 2]
    [7 3 6]]

  [[5 7 3]
    [9 1 6]
    [2 8 4]]

  [[4 2 6]
    [3 8 7]
    [5 1 9]]]]

以下是本书代码包中strides.py文件中此秘籍的完整源代码：

import numpy as np

sudoku = np.array([
   [2, 8, 7, 1, 6, 5, 9, 4, 3],
   [9, 5, 4, 7, 3, 2, 1, 6, 8],
   [6, 1, 3, 8, 4, 9, 7, 5, 2],
   [8, 7, 9, 6, 5, 1, 2, 3, 4],
   [4, 2, 1, 3, 9, 8, 6, 7, 5],
   [3, 6, 5, 4, 2, 7, 8, 9, 1],
   [1, 9, 8, 5, 7, 3, 4, 2, 6],
   [5, 4, 2, 9, 1, 6, 3, 8, 7],
   [7, 3, 6, 2, 8, 4, 5, 1, 9]
   ])

shape = (3, 3, 3, 3)

strides = sudoku.itemsize * np.array([27, 3, 9, 1])

squares = np.lib.stride_tricks.as_strided(sudoku, shape=shape, strides=strides)
print(squares)

工作原理

我们应用了跨步技巧，将数独谜题拆分为3 x 3的正方形。步幅告诉我们通过数独数组时每一步需要跳过的字节数。

另见

strides属性的文档在这里

广播数组

在不知道的情况下，您可能已经广播了数组。简而言之，即使操作数的形状不同，NumPy 也会尝试执行操作。在此秘籍中，我们将一个数组和一个标量相乘。标量被扩展为数组操作数的形状，然后执行乘法。我们将下载一个音频文件并制作一个更安静的新版本。

操作步骤

让我们从读取 WAV 文件开始：

我们将使用标准的 Python 代码下载 Austin Powers 的音频文件。 SciPy 具有 WAV 文件模块，可让您加载声音数据或生成 WAV 文件。如果已安装 SciPy，则我们应该已经有此模块。 read()函数返回data数组和采样率。在此示例中，我们仅关心数据：

sample_rate, data = scipy.io.wavfile.read(WAV_FILE)

使用 matplotlib 绘制原始 WAV 数据。将子图命名为Original：

plt.subplot(2, 1, 1)
plt.title("Original")
plt.plot(data)

现在，我们将使用 NumPy 制作更安静的音频样本。这只是通过与常量相乘来创建具有较小值的新数组的问题。这就是广播魔术发生的地方。最后，由于 WAV 格式，我们需要确保与原始数组具有相同的数据类型：

newdata = data * 0.2
newdata = newdata.astype(np.uint8)

可以将新数组写入新的 WAV 文件，如下所示：

scipy.io.wavfile.write("quiet.wav",
    sample_rate, newdata)

使用 matplotlib 绘制新数据数组：

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.title("Quiet")
plt.plot(newdata)

plt.show()

结果是原始 WAV 文件数据和具有较小值的新数组的图，如以下屏幕快照所示：

这是本书代码包中broadcasting.py文件中该秘籍的完整代码：

import scipy.io.wavfile
import matplotlib.pyplot as plt
import urllib2
import numpy as np

# Download audio file
response = urllib2.urlopen('http://www.thesoundarchive.com/austinpowers/smashingbaby.wav')
print(response.info())
WAV_FILE = 'smashingbaby.wav'
filehandle = open(WAV_FILE, 'w')
filehandle.write(response.read())
filehandle.close()
sample_rate, data = scipy.io.wavfile.read(WAV_FILE)
print("Data type", data.dtype, "Shape", data.shape)

# Plot values original audio
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.title("Original")
plt.plot(data)

# Create quieter audio
newdata = data * 0.2
newdata = newdata.astype(np.uint8)
print("Data type", newdata.dtype, "Shape", newdata.shape)

# Save quieter audio file
scipy.io.wavfile.write("quiet.wav",
    sample_rate, newdata)

# Plot values quieter file
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.title("Quiet")
plt.plot(newdata)

plt.show()

另见

以下链接提供了更多背景信息：

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