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最大子阵

最大
2023-06-13 09:18:28 时间

题目描述

给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

样例说明

取最后一列，和为10。 数据规模和约定 对于100%的数据，1< =n, m< =500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

输入

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。 接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出

输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8

样例输出

10

思路：

用up,down,left,right框定出子阵，用 sum 表示子阵的值，然后与Max进行比较，如果sum值＞Max,赋值给Max,直到Max为最大值。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[60][60];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        for(int j = 0;j<m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int Max = -inf;
    for(int up = 0; up < n;up ++){
        for(int down = up;down < n; down++){
            for(int left = 0;left <m;left++){
                for(int right = left; right < m;right ++){
                    int sum = 0;
                    for(int k = up;k<=down;k++){
                        for(int l = left;l<=right;l++){
                            sum +=a[k][l];
                        }
                    }
                    if(sum>Max){
                        Max = sum;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << Max<< endl;
    return 0;
}

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