算法效率：算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。时 间效率被称为时间复杂度，而 空间效率被称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间，

1.时间复杂度

时间复杂度的定义：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个数学函数，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所耗费的时间。算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

1.1大O的渐进表示法

我们可以看到： F(N) = N^2+2*N+10 实际中我们计算时间复杂度时，我们其实并不一定要计算精确的执行次数，而只需要大概执行次数，那么这里我们使用大O的渐进表示法。

1.2推导大O阶方法

1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。 2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。 3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。 则上述代码使用此方式则表示为：O(N^2) 另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况： 最坏情况：任意输入规模的最大运行次数(上界) 平均情况：任意输入规模的期望运行次数 最好情况：任意输入规模的最小运行次数(下界)

通常我们关心的是最坏情况。所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)

1.3常见时间复杂度计算

例题1：

例题2：

例题3：

例题4：

例题5：

例题6： 递归的时间复杂度 = 递归的次数 + 每次递归之后执行的次数。

例题7：

总结：复杂度的计算需要通过结合代码的思想来做的。不能只靠代码来给复杂度。

2.空间复杂度

本质上是一个衡量算法浪费内存的情况。

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使用大O渐进表示法。

2.1常见空间复杂度计算

例题1：

例题2：

例题3：

例题4：

总结： 1.不要单纯的只看代码 2.一定要结合思想来分析复杂度

常见的时间复杂度： O(1) < O(logn) < O(N) < O(NlogN) < O(N ^2)