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从根到叶的二进制数之和

二进制
2023-06-13 09:18:27 时间

1022. 从根到叶的二进制数之和

难度简单212

给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。

  • 例如，如果路径为 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数 01101，也就是 13 。

对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。

返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位 整数。

示例 1：

输入：root = [1,0,1,0,1,0,1]
输出：22
解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

示例 2：

输入：root = [0]
输出：0

提示：

  • 树中的节点数在 [1, 1000] 范围内
  • Node.val 仅为 0 或 1

思路：递归后序遍历

​ 看到二叉树需要遍历，最开始要想到的就是递归，将大问题拆分为小问题，让左右子树分别去完成任务，依次递归下去，直到遇到nullptr。

  • 因为需要统计总和，所以定义了一个全局变量 sum ，以及考虑到递归到左右子树也需要将目前路径的值的和传过去，所以新建一个子函数负责完成递归，设置参数为 root 和 val，val 表示在遇到当前节点前的所有路径之和。
  • 然后继续后序遍历：
    • 若当前节点为叶子节点，则将 val 的值赋给 sum， 并返回。
    • 若当前节点为非叶子节点，则继续往左右子树递归。
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sum = 0;
    int _sumRootToLeaf(TreeNode* root, int val)
    {
        if(root == nullptr)
            return 0;

        val = root->val + (val << 1);
        _sumRootToLeaf(root->left, val);
        _sumRootToLeaf(root->right, val);

        //若为叶子节点，则让sum加上这个路径的总和
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
            sum += val;
        return sum;
    }
    int sumRootToLeaf(TreeNode* root) {
        return _sumRootToLeaf(root, 0);
    }
};

复杂度

  • 时间复杂度：O(N)，N是二叉树节点个数。
  • 空间复杂度：O(N)，递归使用的栈空间。

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