P(H_1 | D) = \frac{ P ( H_1 ) \times P ( D | H_1 ) }{ P( D ) }
V . 使用贝叶斯公式计算每个假设的概率
使用贝叶斯公式计算每个假设的概率 :
① 用户输入错误单词
D
时 , 想要输入单词
H_1
的概率 :
P(H_1 | D) = \frac{ P ( H_1 ) \times P ( D | H_1 ) }{ P( D ) }
② 用户输入错误单词
D
时 , 想要输入单词
H_2
的概率 :
P(H_2 | D) = \frac{ P ( H_2 ) \times P ( D | H_2 ) }{ P( D ) }\vdots
③ 用户输入错误单词
D
时 , 想要输入单词
H_n
的概率 :
P(H_n | D) = \frac{ P ( H_n ) \times P ( D | H_n ) }{ P( D ) }
VI . 比较每个假设概率时
P(D)
分母可忽略
P(D)
分母可忽略 :
① 观察公式 :比较上述
n
个概率值 ,
P(H_1 | D) , P(H_2 | D) , \cdots , P(H_n | D)
之间比较 , 即
\frac{ P ( H_1 ) \times P ( D | H_1 ) }{ P( D ) } , \frac{ P ( H_2 ) \times P ( D | H_2 ) }{ P( D ) } , \cdots , \frac{ P ( H_n ) \times P ( D | H_n ) }{ P( D ) }
之间比较 , 其分母都是
P(D)
, 比较时 , 可以忽略该变量 ;
② 忽略概率 : 即 输入错误单词
D
的概率可以不用考虑 ;
③ 比较概率 : 只比较公式中的分子即可 :
P ( H_1 ) \times P ( D | H_1 ) , P ( H_2 ) \times P ( D | H_2 ) , \cdots ,P ( H_n ) \times P ( D | H_n )