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截断数组

数组 截断
2023-06-13 09:16:59 时间

题目 给定一个长度为 n 的数组 a1,a2,…,an 。

现在，要将该数组从中间截断，得到三个非空子数组。

要求，三个子数组内各元素之和都相等。

请问，共有多少种不同的截断方法？

输入格式 第一行包含整数 n 。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an 。

输出格式 输出一个整数，表示截断方法数量。

数据范围 前六个测试点满足 1≤n≤10 。 所有测试点满足 1≤n≤105 ，−10000≤ai≤10000 。

输入样例1： 4 1 2 3 3 输出样例1： 1 输入样例2： 5 1 2 3 4 5 输出样例2： 0 输入样例3： 2 0 0 输出样例3： 0 分析 我们数组开辟100010个 输入从i=1开始 先对数组进行求一个前缀和，取前缀和最后一位得到总和，如果sum%3！=0那么这个数组是不能进行截断的 total%3==0,满足该条件下的数组是绝对可以进行截断

我们对前缀和数组进行一个遍历 遍历sum[i]==total/3时 cns++; sum[i]==total/3*2时 count++; 我们最后的结果其实就是res = count*cns 边界问题 for(int i=2;i<=n-1;i++)

i=2的原因： 因为说的是三份，非空，所以第一份数组必须至少包含i=1 i<=n-1的原因： 最后一个i=n;第三个数组必须至少包含i=n

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
long long sum[N];

int main()
{
    int n;
    long long cns=0,count=0,total=0,ave=0;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum[i]=a[i];
        sum[i]+=sum[i-1];
        total+=a[i];
    }
    if(total%3!=0)
    {
        cout << "0"<<endl;
    }else{
        ave=total/3;
        for(int i=2;i<=n-1;i++)
        {
            if(ave==sum[i-1]) cns++;
            if(2*ave==sum[i]) count+=cns;
        }
        cout << count<<endl;
    }
}

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