蓝桥杯大赛软件类省赛C/C++大学A组-求和
2023-06-13 09:16:50 时间
题目
题目描述
给定 n 个整数 a1, a2, · · · , an ,求它们两两相乘再相加的和,即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n 。
第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · an。
输出格式
输出一个整数 S,表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。
样例输入
4
1 3 6 9
样例输出
117
提示
对于 30% 的数据,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ ai ≤ 100。
对于所有评测用例,1 ≤ n ≤ 200000,1 ≤ ai ≤ 1000。
分析
数据范围直接采用long long 吧
const int N=200010
long long a[N],b[N]
数组
S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an
本题采用提取公因式和前缀和;
我们提取公因式后可以得到S=a1*(a2+a3+...+an)+a2*(a3+...an)+....an-1*an;
我们将数据读取到a数组中
**重点**
将b数组从n开始循环到1;
b[i]=a[i];
b[i]+=b[i+1];
我们此时就得到了a数组的前缀和
得到的数据b[i+1]直接乘上a[i]再累加即可
代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=200010;
long long a[N],b[N];
int main(){
int n;
long long sum=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=n;i>=1;i--) b[i]=a[i],b[i]+=b[i+1];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=(a[i]*b[i+1]);
}
cout<<sum<<endl;
}
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