指令+运算=CPU

1 组合逻辑电路（Combinational Logic Circuit）

要实现完整CPU功能，除加法器这种电路，还需实现其他功能的电路。有这样一种电路，类似加法器，给定输入，就能得到固定输出。

但仅有组合逻辑电路还不够，CPU就会变成电路输入是确定的，对应输出自然也就确定了。那么，要进行不同计算，就要去人工拨动各种开关，改变电路开闭状态，就像远古的打点计算机。

因此，要引入

2 时序逻辑电路（Sequential Logic Circuit）

2.1 解决痛点

自动运行

时序电路接通后可007无休开启、关闭开关，进入一个自动运行的状态。这使得控制器不停让PC寄存器自增读取下一条指令成为可能。

存储

通过时序电路实现的触发器，能把计算结果存储在特定的电路里面，而不是像组合逻辑电路那样，一旦输入有任何改变，对应的输出也会改变。

各功能按时序协调

无论程序实现的软件指令，还是到硬件层面，各种指令的操作都有顺序要求。 时序电路使得不同的事件按时间顺序发生。

硬件实现

时钟

首先得有一个时钟。CPU主频由一个晶体振荡器实现，该晶体振荡器生成的电路信号，就是时钟信号。

实现这样一个电路，和通过电的磁效应产生开关信号的方法一样。只是，这里的磁性开关，打开的是当前线路。

原先一般只放一个开关的信号输入端，放上了两个开关：

• 开关A 初始断开，手工控制
• 开关B 初始合上，磁性线圈对准初始的开关B

一旦合上A =》磁性线圈通电，产生磁性 =》B就会断开 =》电路中断 =》磁性线圈失去磁性 =》B又合上

如此，电路接通，线圈又有磁性。电路就会007 地开启、关闭这两个状态中切换。

• 开关A闭合（也就是相当于接通电路之后），开关B就会不停地在开和关之间切换，生成对应的时钟信号

这不断切换的过程，对下游电路就是不断产生新的0/1信号。这种按固定周期不断在0和1之间切换的信号，就是时钟信号（Clock Signal）。

一般这样产生的时钟信号，就像你在各种教科书图例中看到的一样，是一个振荡产生的0、1信号。

• 时钟信号示意图

这相当于把电路输出信号作为输入信号，再回到当前电路 — 反馈电路（Feedback Circuit）。 上面这个反馈电路可用如下示意图表示：一个输出结果接回输入的反相器（Inverter）即非门。

• 通过一个反相器实现时钟信号

通过D触发器实现存储功能

有时钟信号，系统就有个“自动门”一样的开关。利用该开关和相同的反馈电路，即可构造出一个有“记忆”功能的电路，实现在CPU中存储计算结果的寄存器，也可实现计算机结构五大组成之一的存储器。

这个RS触发器电路由两个或非门电路组成。

• 或非门的真值表

• 该电路初始时，输入开关都关闭，所以或非门（NOR）A的输入是0、0，则输出1。而或非门B的输入是0和A的输出1，对应输出0。 B的输出0反馈到A，和之前的输入没有变化，A的输出仍然是1。 而整个电路的输出Q，也就是0。
• 当把A前面的开关R合上，A的输入变成1、0，输出变成0，对应B的输入变成0、0，输出就变成1。B的输出1反馈给到了A，A的输入变成了1和1，输出仍然是0。所以把A的开关合上之后，电路仍稳定，但整个电路的输出Q变成1。
• 这个时候，如果我们再把A前面的开关R打开，A的输入变成和1和0，输出还是0，对应的B的输入没有变化，输出也还是1。B的输出1反馈给到了A，A的输入变成了1和0，输出仍然是0。这个时候，电路仍然稳定。开关R和S的状态和上面的第一步是一样的，但是最终的输出Q仍然是1，和第1步里Q状态是相反的。我们的输入和刚才第二步的开关状态不一样，但是输出结果仍然保留在了第2步时的输出没有发生变化
• 这个时候，只有我们再去关闭下面的开关S，才可以看到，这个时候，B有一个输入必然是1，所以B的输出必然是0，也就是电路的最终输出Q必然是0。

这称为触发器（Flip-Flop）。接通开关R，输出变为1，即使断开开关，输出还是1不变。接通开关S，输出变为0，即使断开开关，输出也还是0。也就是，当两个开关都断开的时候，最终的输出结果，取决于之前动作的输出结果，这个也就是我们说的记忆功能。

这是最简单的RS触发器，即复位置位触发器（Reset-Set Flip Flop) 。当两个开关都是0，对应输出不是1或0，而是和Q的上个状态一致。

再加两个与门和一个时钟信号，即可利用时钟信号操作电路，可实现随时都可往Q写数据。

再看如下电路，这个在我们的上面的R-S触发器基础之上，在R和S开关之后，加入了两个与门，同时给这两个与门加入了一个时钟信号CLK作为电路输入。

这样，当时钟信号CLK在低电平的时候，与门的输入里有一个0，两个实际的R和S后的与门的输出必然是0。也就是说，无论我们怎么按R和S的开关，根据R-S触发器的真值表，对应的Q的输出都不会发生变化。

只有当时钟信号CLK在高电平的时候，与门的一个输入是1，输出结果完全取决于R和S的开关。我们可以在这个时候，通过开关R和S，来决定对应Q的输出。

通过一个时钟信号，我们可以在特定的时间对输出的Q进行写入操作 如果这个时候，我们让R和S的开关，也用一个反相器连起来，也就是通过同一个开关控制R和S。只要CLK信号是1，R和S就可以设置输出Q。而当CLK信号是0的时候，无论R和S怎么设置，输出信号Q是不变的。这样，这个电路就成了我们最常用的D型触发器。用来控制R和S这两个开关的信号呢，我们视作一个输入的数据信号D，也就是Data，这就是D型触发器的由来。

把R和S两个信号通过一个反相器合并，我们可以通过一个数据信号D进行Q的写入操作 一个D型触发器，只能控制1个比特的读写，但是如果我们同时拿出多个D型触发器并列在一起，并且把用同一个CLK信号控制作为所有D型触发器的开关，这就变成了一个N位的D型触发器，也就可以同时控制N位的读写。

CPU里面的寄存器可以直接通过D型触发器来构造。我们可以在D型触发器的基础上，加上更多的开关，来实现清0或者全部置为1这样的快捷操作。

3 总结

引入时序电路，就可以把数据“存储”下来。 通过反馈电路，创建了时钟信号，然后再利用这个时钟信号和门电路组合，实现“状态记忆”。

电路的输出信号不单单取决于当前的输入信号，还要取决于输出信号之前的状态。最常见的这个电路就是我们的D触发器，它也是我们实际在CPU内实现存储功能的寄存器的实现方式。

“冯·诺伊曼”机关键就是程序需要可以“存储”，而不靠固定线路连接或手工拨动开关，实现计算机的可存储和可编程的功能。

参考

• 《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》14章~16章