随机事件概率的公理化定义_概率推理

一、公理化定义 即概率的:统计定义、古典定义、几何定义 二、统计定义 1.定义

注:其中（3）运用的是概率的有限可加性 （4）

（5）

2. 优点：直观，适用于未知情况 缺点：大量重复试验，不便于实际运用；不够严谨精确，不便于理论运用。

三、古典定义：（有限性、等可能性）

例题：

补充：

例： A(4,2)=4!/2!=4·3=12 C(4,2)=4!/(2!·2!)=4·3/(2·1)=6

古典概型的基本模型一、:摸球模型 (1) 无放回地摸球

问题1： 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无 放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率.

(2) 有放回地摸球 问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放 回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球 的概率.

古典概型的基本模型二：球放入杯子模型 (1)杯子容量无限 问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个 杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可 放任意多个球.

(2) 每个杯子只能放一个球 问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能 放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率.

四、几何定义

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