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C、C++ 和 Java 中的浮点运算和关联性

JAVAC++ 关联性 浮点运算
2023-06-13 09:15:05 时间

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浮点运算是否遵循关联性？换句话说，对于表达式“(A + B) + C”和“A + (B + C)”，我们是否总是得到相同的结果？

人们可能期望浮点数遵循编程语言中的结合性规则，因为它们在数学上是结合的。然而，并非在所有情况下都是如此。

考虑下面的 C/C++ 程序。

#include<stdio.h>
int main()
{
    float A = -500000000;
    float B = 500000000;

    float C = 1;

    printf("A + (B + C) 等于 %f \n", A + (B + C));
    printf("(A + B) + C 等于 %f", (A + B) + C);

    return 0;
}

输出：

A + (B + C) 等于 0.000000 
(A + B) + C 等于 1.000000

从上面给出的输出中可以明显看出，浮点运算可能并非在所有情况下都遵循结合律。这是由于浮点数的存储和表示格式，它在计算过程中对数字进行四舍五入，因此，代数的关联定律不一定适用于浮点数。在这种情况下，

上述输出的解释：

A + (B + C):
(B + C) = 500000000.0 + 1.0
        = 500000000.0 
（在浮点运算过程中四舍五入）

A + (B + C) = -500000000.0 + 500000000.0 
            = 0.000000

(A + B) + C：
(A + B) = -500000000.0 + 500000000.0 
        = 0.000000

(A + B) + C = 0.000000 + 1 
            = 1.000000

Java呢？

我们在 Java 中得到相同的结果，因为 Java 也使用类似的浮点数表示。

import java.io.*;

class Main
{
    public static void main (String[] args)
    {
        float A = -500000000;
        float B = 500000000;

        float C = 1;

        System.out.println("A + (B + C) 等于 " +
                        (A + (B + C)));
        System.out.println("(A + B) + C 等于 " +
                        ((A + B) + C));
    }
}

输出：

A + (B + C) 等于 0.000000 
(A + B) + C 等于 1.000000

整数呢？

现在让我们在数据类型为整数时尝试相同的计算。这是一段代码供您观察：

#include<stdio.h>
#include<stdio.h>
int main()
{
int A = -500000000;
int B = 500000000;

int C = 1;

printf(" A + (B + C) 等于 %d \n", A + (B + C));
printf("(A + B) + C 等于 %d", (A + B) + C);

return 0;
}

输出：

 A + (B + C) 等于 1 
(A + B) + C 等于 1

如果你发现任何不正确的地方，或者想分享有关上述主题的更多信息，可以在评论区告诉我

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