select id, class, score, rank
  from (select b.*,
        -- 定义用户变量@rownum来记录数据的行号。通过赋值语句@rownum := @rownum+1来累加达到递增行号。
               @rownum := @rownum + 1, 
        -- 如果当前分组编号和上一次分组编号相同，则@rank（对每一组的数据进行编号）值加1，否则表示为新的分组，从1开始
               if(@pdept = b.class, @rank := @rank + 1, @rank := 1) as rank, 
        -- 定义变量@pdept用来保存上一次的分组id
               @pdept := b.class 
        -- 这里的排序不确定是否需要，保险点还是加上吧
          from (select * from a order by a.class, a.score desc) b, 
        -- 初始化自定义变量值
               (select @rownum := 0, @pdept := null, @rank := 0) c 
        -- 该排序必须，否则结果会不对
         order by b.class, b.score desc 
        ) result
having rank < 2;

row_number() over(partition by 分组列 order by 排序列 desc)

row_number() over()分组排序功能：

在使用 row_number() over()函数时候，over()里头的分组以及排序的执行晚于 where 、group by，但不晚于 order by 的执行

select *
  from (select *,
               row_number() over(partition by class order by score desc) rn
          from a) b
 where rn = 1