伯努利分布、二项式分布与多项式分布简介「建议收藏」

一，伯努利分布(bernouli distribution)

又叫做0-1分布，指一次随机试验，结果只有两种。也就是一个随机变量的取值只有0和1。 记为: 0-1分布 或B(1,p)，其中 p 表示一次伯努利实验中结果为正或为1的概率。

概率计算：

P(X=0)=p0 P(X=1)=p1

期望计算：

E(X)=0∗p0+1∗p1=p

最简单的例子就是，抛一次硬币，预测结果为正还是反。

二，二项式分布(binomial distrubution)

表示n次伯努利实验的结果。

记为：X~B(n,p)，其中n表示实验次数，p表示每次伯努利实验的结果为1的概率，X表示n次实验中成功的次数。 概率计算：

期望计算：

例子就是，求多次抛硬币，预测结果为正面的次数。

三，多项式分布(multinomial distribution)

多项式分布是二项式分布的扩展，不同的是多项式分布中，每次实验有n种结果。 概率计算：

期望计算：

最简单的例子就是多次抛筛子，统计各个面被掷中的次数。

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