提供了编程的基础技术教程

zl程序教程

您现在的位置是：首页 >  其他

当前栏目

c语言背包问题（动态规划解法）

规划语言 问题 动态 背包 解法
2023-06-13 09:12:33 时间

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

题目描述：

有若干个物品要装进背包，并且每个物品有各自的价值，物品的数量、价值以及背包的容量由用户输入，求背包内能够存入的最大价值为多少，并且求出此时放入了哪些物品

输入格式：

第一行输入物品的容量r和物品个数n 第二行输入每个物品的重量 第三行输入每个物品的价值

输出格式：

第一行输出背包中能够存储的最大价值 第二行输出此时背包中的物品编号

思路分析：

可以把这个问题看成是一个二维数组，行是物品编号，列是背包容量，若物品编号为2，背包容量为4，代表的则是当背包容量为4的时候，前两个物品的最大价值。因此当行为物品数，列为背包容量时，即容量为n的背包能够存储的最大价值。 因此我们定义一个函数给全局变量二维数组赋值，返回二维数组右下角的值即可。 那么怎么判断放入了哪些物品呢，此时可以根据算法来逆推，若当前物品在当前容量时的价值，与前一个物品在相同容量时的价值相等，则证明当前物品没有被放进背包。若不相等，则证明当前物品放进了背包，此时物品数-1，容量数减去当前物品的重量。 因此，我们再定义一个函数来寻找背包内放入了哪些物品，并且还要定义一个全局数组，数组的长度就是物品数，数组里面默认都是0，如果在函数中判断放入了该物品，则物品编号对应的值赋1，最后在主函数中判断即可。，

样例输入：

10 3
3 4 5
4 5 6

样例输出： 

11
2 3

代码实现： 

#include<stdio.h>
int f[100][100];//构建最优矩阵，定义全局变量，默认赋0
int find[100];//定义一个数组，寻找背包内放入了哪些物品

int best(int r,int n,int *weight,int *value)//定义一个构建最优矩阵的函数
{     int i,j;

      for(i=0;i<=n;i++)
        f[i][0]=0;

        for(i=0;i<=r;i++)
        f[0][i]=0;

        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=r;j++)
            {   if(weight[i]<=j&&f[i-1][j-weight[i]]+value[i]>f[i-1][j])
                   f[i][j]=f[i-1][j-weight[i]]+value[i];
                 else
                 f[i][j]=f[i-1][j];
            }
            return f[n][r];

}

void object(int r,int n,int *weight)//定义一个函数寻找背包里面放入了哪些物品，因为改变的是全局变量find数组的值，所以函数可以不必有返回值
{        int i,j=r;
        for(i=n;i>=1;i--)
          {   if(f[i][j]!=f[i-1][j])  //如果当前价值，比不放当前物品的价值不一样，则代表放入了当前物品
                {find[i]=1;j=j-weight[i];}
          }
}

int main()
{  int weight[100]={0};
   int value[100]={0};
   int r,n,i,maxvalue;//r为背包容量 n为物品数量 maxvalue为最大的背包价值
   scanf("%d%d",&r,&n);

   for(i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&weight[i]);//输入物品的重量

    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&value[i]);//输入物品的价值

      maxvalue=best(r,n,weight,value);

    object(r,n,weight);

    printf("背包的最大价值为：%d\n",maxvalue);

    printf("背包里面存入了物品：");

   for(i=1;i<=n;i++)
     if(find[i]==1)printf("%d ",i);

     return 0;

}

发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/159097.html原文链接：https://javaforall.cn

相关文章